द्विघात बहुपद 6x^2 - 3 - 7x के शून्यक ज्ञात करें, और शून्यकों और गुणांकों के बीच संबंध सत्यापित कर

Описание: Class10th || Maths || बहुपद || Board exam || ex 2.2 || Chapter-2 || Gunankhand best trick अभ्यास 2.1 | अध्याय 2 बहुपद | कक्षा 10 गणित एनसीईआरटी आरबीएसई नया पाठ्यक्रम 2023-24
Example 1 : Look at the graphs in Fig. 2.9 given below. Each is the graph of y = p(x), where p(x) is a polynomial. For each of the graphs, find the number of zeroes of p(x).
Example 2 : Find the zeroes of the quadratic polynomial x^2 + 7x + 10, and verify the relationship between the zeroes and the coefficients.
Example 3 : Find the zeroes of the polynomial x^2 – 3 and verify the relationship between the zeroes and the coefficients.
Example 4 : Find a quadratic polynomial, the sum and product of whose zeroes are – 3 and 2, respectively.
उदाहरण 1: नीचे दिए गए चित्र 2.9 में ग्राफ़ को देखें। प्रत्येक y = p(x) का ग्राफ है, जहां p(x) एक बहुपद है। प्रत्येक ग्राफ़ के लिए, p(x) के शून्यकों की संख्या ज्ञात कीजिए।
उदाहरण 2: द्विघात बहुपद x^2 + 7x + 10 के शून्यक ज्ञात करें, और शून्यकों और गुणांकों के बीच संबंध सत्यापित करें।
उदाहरण 3: बहुपद x^2 - 3 के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों और गुणांकों के बीच संबंध सत्यापित करें।
उदाहरण 4: एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए, जिसके शून्यकों का योग और गुणनफल क्रमशः - 3 और 2 है।
अभ्यास 2.1
1. कुछ बहुपद p(x) के लिए y = p(x) के ग्राफ़ नीचे चित्र 2.10 में दिए गए हैं। खोजें
प्रत्येक स्थिति में p(x) के शून्यों की संख्या।
अभ्यास 2.2
1. निम्नलिखित द्विघात बहुपदों के शून्यक ज्ञात कीजिए और शून्यकों तथा गुणांकों के बीच संबंध सत्यापित कीजिए।
(i) x2 - 2x - 8 (ii) 4s2 - 4s + 1 (iii) 6x2 - 3 - 7x (iv) 4u2 + 8u (v) t2 - 15 (vi) 3x2 - x - 4
2. एक द्विघात बहुपद ज्ञात कीजिए जिसमें प्रत्येक संख्या क्रमशः उसके शून्यकों के योग और गुणनफल के रूप में दी गई हो।
(ii) 1/2 , 3 (iii) 0, 5 (iv) 1, 1 (v) 1/4, -1/4 (vi) 4, 1
Exercise 2.1 | Chapter 2 Polynomials | Class 10 Maths NCERT RBSE New Syllabus 2023-24

EXERCISE 2.1
1. The graphs of y = p(x) are given in Fig. 2.10 below, for some polynomials p(x). Find the
number of zeroes of p(x), in each case.
EXERCISE 2.2
1. Find the zeroes of the following quadratic polynomials and verify the relationship between the zeroes and the coefficients.
(i) x2 – 2x – 8 (ii) 4s2 – 4s + 1 (iii) 6x2 – 3 – 7x (iv) 4u2 + 8u (v) t2 – 15 (vi) 3x2 – x – 4
2. Find a quadratic polynomial each with the given numbers as the sum and product of its zeroes respectively.
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