La Historia del GENIO de la LÓGICA que ROMPIÓ la Matemática

Описание: 📚 Kurt Gödel: La mente prodigiosa que descubrió la debilidad de la lógica matemática, descubre el enigma y Cómo rompió la matemática con un teorema cambiando la historia 📚

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0:00 Introducción al GENIO Kurt Gödel
1:39 Biografía de Kurt Gödel
5:30 Kurt Gödel y los Teoremas de INCOMPLETITUD
8:55 Aportaciones a la Lógica Matemática de Kurt Gödel
11:55 Curiosidades sobre Kurt Gödel

Kurt Gödel o también Kurt Goedel ([ˈkʊʁt ˈɡøːdəl]; Brünn, Imperio austrohúngaro, actual República Checa, 28 de abril de 1906-Princeton, Estados Unidos; 14 de enero de 1978) fue un lógico, matemático y filósofo austríaco.

Se le considera uno de los lógicos más importantes de todos los tiempos. Su trabajo ha tenido un impacto inmenso en el pensamiento científico y filosófico del siglo xx. Al igual que otros pensadores —como Gottlob Frege, Bertrand Russell, A. N. Whitehead y David Hilbert—, Gödel intentó emplear la lógica y la teoría de conjuntos para comprender los fundamentos de la matemática.

Se le conoce sobre todo por sus dos teoremas de la incompletitud, publicados en 1931, un año después de finalizar su doctorado en la Universidad de Viena. El más célebre establece que para todo sistema axiomático recursivo autoconsistente lo suficientemente poderoso como para describir la aritmética de los números naturales (la aritmética de Peano), existen proposiciones verdaderas sobre los naturales que no pueden demostrarse a partir de los axiomas. Para demostrar este teorema, desarrolló una técnica denominada ahora numeración de Gödel, que codifica expresiones formales como números naturales.

También demostró que la hipótesis del continuo no puede refutarse desde los axiomas aceptados de la teoría de conjuntos, si dichos axiomas son consistentes. Realizó importantes contribuciones a la teoría de la demostración al esclarecer las conexiones entre la lógica clásica, la lógica intuicionista y la lógica modal.

Kurt Gödel y sus teoremas de incompletitud: El impacto revolucionario en la filosofía y la ciencia

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