Comp-PI-lation: 10+ визуализаций числа Пи (специальный выпуск ко Дню числа Пи)!

Описание: В этом видео я покажу и опишу как минимум 10 моих любимых визуализаций числа Пи. Пожалуйста, дайте мне знать, какая визуализация вам больше всего нравится или что я мог бы/нужно добавить!

Если вам понравилось это видео, подпишитесь на канал или купите мне кофе: https://www.buymeacoffee.com/VisualPr.... Спасибо!

Если вы хотите увидеть больше визуализаций числа Пи, посмотрите мой плейлист по Пи:
   • Pi  

Если вы хотите узнать больше об этих визуализациях, вот они:

1) Число Пи как почти 3 диаметра — это определение, не основанное на каких-либо известных опубликованных визуальных доказательствах.

2) Эпициклоида числа Пи: это также классическое понятие, не задокументированное.

3) Число Пи как сумма арктангенсов в прямоугольнике принадлежит Рексу Ву и взято из мартовского номера журнала The College Mathematics Journal за 2003 год (https://www.jstor.org/stable/3595783), см. страницы 115 и 138.

4) Число Пи из взаимно простых целых чисел — это классика: https://en.wikipedia.org/wiki/Coprime...

5) Эта визуализация отслаивающихся окружностей была вдохновлена ​​несколькими другими подобными визуализациями:
от @MinutePhysics:    • Proof Without Words: The Circle  
Для получения дополнительной информации об этой конструкции см.
https://personal.math.ubc.ca/~cass/co...
или ознакомьтесь с этой замечательной обзорной статьей Дэвида Ричесона из майского номера журнала The College Math Journal за 2015 год: https://doi.org/10.4169/college.math....

6) Доказательство площади с помощью клиньев можно проследить как до Сато Мошуна, так и до Леонардо да Винчи (см. Смит, Дэвид Юджин; Миками, Йошио (1914), История японской математики, https://archive.org/details/historyof..., стр. 130-132 и Бекманн, Петр (1976), История числа Пи, St. Martin's Griffin, стр. 19).

Вы также можете прочитать об этом подробнее в замечательной статье Стивена Строгаца в NYT: https://archive.nytimes.com/opinionat...

7) Визуализация ряда Мадхавы была вдохновлена ​​статьей Мицуо Кобаяси, опубликованной в апрельском номере журнала Mathematics Magazine за 2014 год (https://www.jstor.org/stable/10.4169/...

см. страницы 145-150). В этой статье приводится доказательство методом диссекции, приписываемое Вигго Бруну.

8) Визуализация числа пи в треугольнике 3-4-5 основана на визуальном доказательстве из книги Роджера Б. Нельсена «Доказательства без слов II» (MAA, 2000) (https://bookstore.ams.org/clrm-14/), страница 14.

9) Этот ложный аргумент был предложен мне Джеффом Стюартом как хорошая альтернатива более классическому аргументу «Пи = 4», который можно найти во многих источниках.

10) Имитация числа пи с помощью дартса также является классическим примером и многократно демонстрировалась во многих видеороликах.

#manim #иррациональное #Пи #математическоевидео #математика #mtbos #анимация #яучуматематике #математика #piday #короткометражки #тригонометрия #тангенс #треугольник #прямоугольник #тождества #бесконечныепоследовательности #последовательности #доказательстворазложения #разложение #лейбниц #формулалейбница #бесконечнаясумма #исчисление #интеграл #доказательствобезслов #визуальноедоказательство

Чтобы узнать больше об анимации с помощью manim, посетите:
https://manim.community