تاريخ اكتشاف الأعداد الحقيقة

Описание: تنويه: الرجاء عند مشاهدة إعلان يخالف مبادءك الأخلاقية أو الدينية إرسال الرابط الذي يؤدي إليه على هذا الإيميل ([email protected]) حتى نقوم بحظره، شكرًا لكم.
الحلقة الأولى من كورس ما قبل الكالكلس Precalculus :
الحلقة التالية:
   • ما هي الأعداد غير النسبية؟ ولمَ يجب أن تكو...  
يمكنك دعمنا ماديا للمساعدة على استمرارية النشر فتكون راعيا لإحدى حلقاتنا المستقبلية، إما عبر :
باتريون Patreon:
  / scientificflashlight  
أو بايبال Paypal:
https://www.paypal.me/scientificfl
قناتنا الاحتياطية:
   / المصباحالعلمي  
صفحتنا على الفيسبوك:
  / scientific.flashlight  
موضوع الحلقة:
في هذه الحلقة تكلمنا عن تاريخ اكتشاف الأعداد الحقيقية بشكل مقتضب, واستنتجنا في نهايتها خلاصتين مهمتين بخصوص الأنظمة العددية عموماً:
-الأولى: أنه كنا إذا اكتشفنا ضعفًا في النظام العددي الموجود نلجأ لاختراع (أو بتعبير أدق يكون مخبأً وراء هذا الضعف) نظام عددي جديد لا محالة.
-الثانية: أن الأعداد لا تستخدم فقط للعد!، بل ما أوجدناه بعد الأعداد الطبيعية كان غايته التعبير عن مفاهيم رياضية أو هندسية أو ...
وهاتين الخلاصتين كانتا كما أسلفت بناء على ما طرحناه في الفيديو عن كل مجموعة من الأعداد،
فقد تكمنا ببداية الفيديو عن الفرق الكبير بين اصطلاح Number & Numeral في اللغة الإنجليزية، موضحين أن أحدهما يتناول مفهوما والثاني يتناول ترميزًا، ووضحنا أنه سنتكلم عن المفاهيم فقط.
ثم انتقلنا للكلام عن الأعداد الطبيعية (1,2,3,4...)، ومتى كان بداية استخدامها وكيف عرفنا ذلك...
بعدها تكلمنا عن الأعداد السالبة (-1,-2,-3,-4...) وكيف كان يرى بعض العلماء قديما عدم منطقيتها أو داعيا لوجودها أصلًا، ثم وضحنا كيف اٌستخدمت فيما بعد وصارت تعبر عن مفاهيم غالبا تضاد مفاهيم الأعداد الموجبة...
بعدها تكلمنا عن الصفر "0"، وكيف كان الجدل دائرًا بين فلاسفة اليونان حوله وسبب ذلك الجدل، وكيف انتهى بإدخاله في المنظومة العددية...
ثم تكلمنا عن الأعداد النسبية، تعريفها وخصائصها، ثم عن اعتقاد الفيثاغورثيين تجاهها، وعقبنا كيف خطأهم هيباسوس وقدم برهانا يناقض الذي يعتقدونه -الشيء الذي سيكون موضوع الحلقات القادمة إن شاء الله-، فسنتكلم كذلك عن بعض الأعداد غير النسبية كالباي والـe ثم عن الأعداد العقدية.
وطرحنا بعض التقسمات الثانوية المعروفة عند الرياضيين للأعداد الحقيقية، كالأعداد الأولية والفردية والأولية والمتسامية، ثم تكلمنا باقتضاب عن الأخير.
إذا كنت تود أن تأخذ فكرة عن مجموعات الأعداد (مفهوم المجموعة الجزئية وVenn diagram) فألق نظرة على هذا الفيديو:    • مجموعة الأعداد الحقيقية