Что такое...алгебраическая теория графов?

Описание: Цель.
Интуитивно понятно объяснить основные понятия на стыке теории графов и алгебры.

На этот раз.
Что такое... алгебраическая теория графов? Или: Это матрица!

Отказ от ответственности.
Никто не идеален, и я, возможно, сказал что-то глупое. Если есть какие-либо сомнения, пожалуйста, проверьте ссылки.

Отказ от ответственности.
Теория графов — одна из самых прикладных областей математики, по сути, по праву рождения, но также и очень обширная область прекрасных результатов и активных исследований. Поэтому, если быть точным, эта серия видео в основном посвящена взаимодействию между графами, матрицами и многочленами, а также их многочисленными друзьями. То есть алгебраические методы применяются к задачам, связанным с графами, и, возможно, наоборот.

Глупая опечатка.
На последних двух слайдах должно быть написано «матрица смежности», а не «граф». Ну, думаю, я имею в виду, что это всё равно одно и то же ;-)

Слайды.
http://www.dtubbenhauer.com/youtube.html

Сайт с упражнениями.
http://www.dtubbenhauer.com/lecture-a...

Миниатюра.
Изображение создано с помощью https://reference.wolfram.com/languag...
Изображение создано с помощью https://reference.wolfram.com/languag...

Алгебраическая теория графов.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Алгебра...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Матрица...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Матрица...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Спектра...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Многочл...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Хромати...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Многочл...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Свойств...

Теория графов.
https://ru.wikipedia.org/wiki/Граф_(д...)
https://ru.wikipedia.org/wiki/Граф_(а...)
https://ru.wikipedia.org/wiki/Список_...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Теория_...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Дерево_...)
https://ru.wikipedia.org/wiki/Раскрас...
https://ru.wikipedia.org/wiki/Список_...

Применение (алгебраической) теории графов.
https://www.zib.de/groetschel/teachin...
https://link.springer.com/book/10.100...
https://link.springer.com/book/10.100...
https://people.unipmn.it/fragnelli/di...
https://koreascience.kr/article/JAKO2...
https://math.stackexchange.com/questi...
https://math.stackexchange.com/questi... Перевод-из-алгебраической-теории-графов-в-компьютерную-науку
https://math.stackexchange.com/questi...
https://en.wikipedia.org/wiki/PageRank
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of...
https://towardsdatascience.com/what-i...
https://www.xomnia.com/post/graph-the...

Использованы изображения.
https://sitn.hms.harvard.edu/flash/20...
https://www.mathsisfun.com/algebra/im...
https://en.wikipedia.org/wiki/Graph_t...
https://www.boost.org/doc/libs/1_62_0...
https://en.wikipedia.org/wiki/Google_...

Некоторые книги, которыми я пользуюсь (иногда я краду оттуда картинки).
https://www.win.tue.nl/~aeb/2WF05/spe... также:
https://link.springer.com/book/10.100...
https://www.math.arizona.edu/~kglasne... также: https://link.springer.com/book/10.100...
https://link.springer.com/book/10.100...
https://link.springer.com/book/10.100...
https://www.zib.de/groetschel/teachin... также:
https://link.springer.com/book/978184...
https://www.cambridge.org/core/books/...
https://diestel-graph-theory.com/ также: https://link.springer.com/book/10.100...

Mathematica.
https://reference.wolfram.com/languag...
https://reference.wolfram.com/languag...
https://demonstrations.wolfram.com/to...

SageMath.
https://doc.sagemath.org/html/en/refe...

#теорияграфов
#алгебра
#математика