IDC 1- qism 29-Mavzu ( davomi) | VIYET TEOREMASI

Описание: Viyet teoremasi fransuz matematikasi François Viète (1540–1603) tomonidan ishlab chiqilgan. U algebraik notatsiyani rivojlantirishda muhim rol o‘ynagan.

2. Nega bu teorema muhim?
Viyet teoremasi kvadrat tenglamaning ildizlari (yechimlari) bilan uning koeffitsiyentlari o‘rtasidagi bog‘liqlikni ko‘rsatadi. Bu, masalan, tenglama yechimlarini hisoblamasdan ularning yig’indisi va ko’paytmasini aniqlash imkonini beradi.

3. Formulaning ishlatilishi:
Agar kvadrat tenglama quyidagicha bo‘lsa:
ax^2 + bx + c = 0
Shunda ildizlar x_1 va x_2 uchun quyidagi tengliklar o‘rinli bo‘ladi:
x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}, \quad x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{a}

4. Qiziq jihati:
Agar biror tenglamaning ildizlari berilgan bo‘lsa, masalan, x_1 = 3 va x_2 = 5, siz Viyet teoremasi yordamida asl tenglamani hosil qilishingiz mumkin:
x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1 x_2 = 0 \Rightarrow x^2 - 8x + 15 = 0

5. Faqat kvadrat tenglamalar uchun emas:
Viyet formulalarining umumlashtirilgan ko‘rinishi ko‘p darajali (n-darajali) polinomlar uchun ham mavjud. Unda barcha ildizlar yig‘indilari va ko‘paytmalari kombinatsiyalari koeffitsiyentlar orqali ifodalanadi.

6. Sinovsiz tekshiruv:
Bu formula yordamida siz test yoki imtihonlarda ko‘p vaqt tejashingiz mumkin, ayniqsa ildizlarni topish emas, ular ustida amal bajarish talab etilsa. #idc #maths #education #matematika #mathstricks #online_math #school #uzbekistan #exam #mathematics