Herbrand-Theorie: Universum, Expansion, Interpretation – Prädikatenlogik [Logik für Informatik]
Автор: Ferris
Загружено: 2021-08-02
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In diesem Video erkläre ich die Herbrand-Theorie rund um das Herbrand-Universum, die Herbrand-Interpretation und die Herbrand-Expansion.
Zusammenfassung:
WICHTIG: Man arbeitet mit einer Skolemform, also erst skolemisieren!
Das Herbrand-Universum beinhaltet die Grundinstanzen aller Funktionssymbole (und die Herbrand-Konstante).
Mit der Herbrand-Interpretation instanziiert man Terme, sollten dabei Funktionssymbole vorkommen, die nicht im Herbrand-Universum (und damit in der Funktion selbst) sind, werden sie zur Herbrand-Konstante.
Die Herbrand-Expansion instanziiert dann die gesamte Formel und macht es möglich mittels Aussagenlogik (z.B. A v ¬A : Tautologie) die Erfüllbarkeit bzw. Unerfüllbarkeit einer Formel nachzuweisen.
Timestamps:
00:00 Herbrand-Universum und Ersetzung
04:37 Beispiel
05:17 Herbrand-Interpretation
06:56 Herbrand-Expansion
08:50 Erfüllbarkeit Nachweisen
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