5. EDOS Separables | 1. Definición y Ejemplos

Описание:    • CURSO DE ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS   dictado por el Dr. Esteban Guevara, PhD, profesor de la Escuela Politécnica Nacional del Ecuador.
1. Definiciones Fundamentales (   • 1. Conceptos Básicos de EDO | Definición d...  )
1.1. Conceptos Básicos
1.1.1. EDO
1.1.2. Orden
1.1.3. Forma General de una EDO de orden n
1.1.4. EDO Lineal
1.2. Solución de una Ecuación Diferencial (   • 2. Solución de una EDO | Solución General ...  )
1.2.1. Definición
1.2.2. Solución General
1.2.3. Solución Particular
2. Ecuaciones Diferenciales de Primer Orden
2.1. Conceptos Básicos
2.1.1. Problema de Cauchy
2.1.2. Teorema de Existencia y Unicidad
2.2. EDOS Lineales (   • 3. EDOS Lineales (de Primer Orden) | 1. Di...  )
2.2.1. Definición
2.2.2. Directamente Integrables y Separables
2.2.3. Factor Integrante (   • 4. EDOS Lineales (de Primer Orden) | 2. Fa...  )
2.3. EDOS No Lineales
2.3.1. EDOS Separables (   • 5. EDOS Separables  | 1. Definición y Ejem...  )
2.3.1.1. Definición
2.3.1.2. Ejemplos (   • 6. EDOS Separables  | 2. Un Ejemplo Innece...  )
2.3.2. EDOS Exactas (   • 7. EDOS Exactas  | 1. Definiciones y Ejemplos  )
2.3.2.1. Factor Integrante (   • 8. EDOS Exactas  | 2. Factor Integrante  )
2.3.2.1.1. Factor integrante u(x)
2.3.2.1.2. Factor integrante u(y)
2.3.3. EDOS Homogéneas (   • 9. EDOS Homogéneas  |  EDOS que se vuelven...  )
2.3.3.1. Funciones Homogéneas
2.3.3.2. Definición EDO Homogénea
2.3.4. EDOS Bernoulli (   • 10. EDOS Bernoulli  |  EDOS que se vuelven...  )
3. Aplicaciones con EDOS de Primer Orden
3.1. Caida de un Cuerpo/ Dinámica de Poblaciones (   • 11. Aplicaciones con EDOS de Primer Orden ...  )
3.2. Ley de Decaimiento Radioactivo / Ley de Enfriamiento de Newton
(   • 12. Aplicaciones con EDOS de Primer Orden ...  )
3.3. Tanques y Mezclas (   • 13. Aplicaciones con EDOS de Primer Orden ...  )
4. EDOS Lineales de Orden Superior
4.1. EDOS Lineales de Segundo Orden
4.1.1. Solución Homogénea
4.1.1.1. Introducción (   • 14. EDOS Lineales de Segundo Orden  | 1. S...  )
4.1.1.1.1. Definición
4.1.1.1.2. Independencia Lineal de Soluciones (Wronskiano)
4.1.1.1.3. Teorema de Reducción de Orden
4.1.1.2. Solución Homogénea con Coeficientes Constantes
(   • 15. EDOS Lineales de Segundo Orden  | 2. S...  )
4.1.1.2.1. Caso 1: Raíces Reales y Distintas
4.1.1.2.2. Caso 2: Raíces Repetidas
4.1.1.2.3. Caso 3: Raíces Complejas
4.1.1.3. Solución Homogénea con Coeficientes Variables (Ecuación de Cauchy-Euler)
(   • 16. EDOS Lineales de Segundo Orden  | 3. S...  )
4.1.2. Solución Particular (Método de Variación de Parámetros)
(   • 17. EDOS Lineales de Segundo Orden  | 4. S...  )
5. Aplicaciones con EDOS de Segundo Orden (   • 19. Aplicaciones con EDOS de Segundo Orden...  )
5.1. Movimiento Armónico Simple, Amortiguado y Forzado
6. Sistemas de Ecuaciones Lineales de Primer Orden (   • 20. Sistemas de Ecuaciones Diferenciales |...  )
6.1. Definición
6.2. Solución Homogénea (   • 21. Sistemas de Ecuaciones Diferenciales |...  )
6.2.1. Caso 1: Valores Propios Reales y Distintas
6.2.2. Caso 2: Valores Propios Repetidas
6.2.3. Caso 3: Valores Propios Complejas
6.3. Solución Particular (Método de Variación de Parámetros)
(   • 22. Sistemas de Ecuaciones Diferenciales |...  )
7. Transformada de Laplace
7.1. Conceptos Básicos (   • 23. Transformada de Laplace | 1. Definició...  )
7.1.1. Definición
7.1.1.1. Ejemplos
7.1.2. Propiedades
7.1.2.1. Linealidad
7.1.2.2. Transformada de Derivadas
7.1.2.3. Inversa
7.1.3. Tabla de Transformadas
7.2. Resolución de EDOs con Transformada de Laplace (   • 24. Transformada de Laplace | 2. Resolució...  )
7.2.1. EDOS Lineales de Primer Orden
7.2.2. EDOS Lineales de Segundo Orden
7.2.3. Sistemas de EDOS