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孟氏定理-用國中所學方法證明
Автор: 鍾笙
Загружено: 2026-01-31
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孟氏定理（Menelaus' theorem），以古希臘數學家梅涅勞斯為名，又稱梅氏定理。
若一直線與△ABC的邊AB線段、BC線段、AC線段或其延長線分別交於P、Q、R，則 ( AP線段/ BP線段)×(BQ線段/CQ線段)×(CR線段/AR線段)=1。
它的逆定理也成立：
若有三點P、Q、R分別在△ABC的邊AB線段、BC線段、AC線段或其延長線上（有一點或三點在延長線上），且滿足 ( AP線段/ BP線段)×(BQ線段/CQ線段)×(CR線段/AR線段)=1， 則P、Q、R三點共線。
利用這個逆定理，可以判斷三點共線。
(與西瓦定理的等式僅在條件上有所不同，二者互為對偶定理。)
孟氏定理高中證法
• 孟氏定理-用高中所學方法證明
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