Characteristic roots of a matrix || spectrum of the matrix

Описание: नमस्कार दोस्तों 🙏
आज हम Matrix के एक बहुत ही महत्वपूर्ण टॉपिक Characteristic Roots, जिन्हें Eigenvalues भी कहा जाता है, के बारे में पढ़ेंगे।

Characteristic Roots क्या होते हैं?

मान लीजिए हमारे पास एक वर्ग मैट्रिक्स (Square Matrix) है, जिसे हम
𝐴
A कहते हैं।
जब हम इस मैट्रिक्स से
𝜆
𝐼
λI घटाते हैं और उसका Determinant शून्य के बराबर रखते हैं, तो हमें एक समीकरण मिलता है:

∣
𝐴
−
𝜆
𝐼
∣
=
0
∣A−λI∣=0

इस समीकरण को Characteristic Equation कहते हैं।
इस समीकरण के जो हल
𝜆
λ होते हैं, वही उस मैट्रिक्स के Characteristic Roots या Eigenvalues कहलाते हैं।
.






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