Sébastien Labbé: Tuiles de Wang apériodiques associées aux nombres métallique

Описание: (03 octobre 2025/ October 03, 2025) Colloque des sciences mathématiques du Québec/CSMQ.
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Sébastien Labbé (CNRS, IRL CRM-CNRS à Montréal & LaBRI, Université de Bordeaux): Tuiles de Wang apériodiques associées aux nombres métalliques

Abstract: Dans les pavages apériodiques proposés par Penrose en 1974, le ratio de fréquence des tuiles est égal au nombre d'or. Plusieurs pavages apériodiques découverts depuis comme les pavages d'Ammann (1980's) ou les pavages de Jeandel-Rao (2015) sont aussi associés au nombre d'or. C'est aussi le cas pour la monotuile apériodique nommée "chapeau" découverte en 2023, dont le ratio de fréquence des deux orientations de la pièce est bien défini et est égal à la 4-ième puissance du nombre d'or. Dans cet exposé, nous expliquerons comment la dynamique symbolique unidimensionnelle permet de comprendre et d'obtenir de nouveaux résultats dans la théorie des pavages apériodiques. Aussi, nous proposons une nouvelle famille de pavages apériodiques qui va au-delà du nombre d'or. Celle-ci est associée aux racines positives des polynômes x^2-nx-1 pour tout entier strictement positif n