Topología conjuntos abiertos

Описание: Los conjuntos abiertos son importantes puesto que nos permiten generalizar conceptos matemáticos muy útiles como: el límite, la continuidad, la convergencia, etc.

Se le llama topología a una familia de subconjuntos de un conjunto mayor, tal que cumplen con el siguiente teorema:

En un espacio métrico (X,d):
1) Tanto el conjunto X y el conjunto vacío son conjuntos abiertos.
2) La unión de conjuntos abiertos es un conjunto abierto.
3) La intersección de una colección finita de conjuntos abiertos es un conjunto abierto.

En videos posteriores se dará continuación a este teorema, y se definirán los conjuntos cerrados a partir de la existencia de conjuntos abiertos.

No olvides que si tienes alguna duda puedes escribirla en los comentarios.
Saludos : 3

Referencias:
[1] Apostol, T., 1976. Análisis Matemático (2A. Ed.). 2nd ed. Barcelona: Editorial Reverté, pp.57-65.
[2] Freiwald, R., 2014. "An Introduction To Set Theory And Topology". St. Louis, Mo.: Washington University in St. Louis, p.68.

Animacion por Alexis Tercero
IG: @uri.sab , @math.by.uri
Música

uwu
––––––––––––––––––––––––––––––
Track: Bubble — KV [Audio Library Release]
Music provided by Audio Library Plus
Watch:    • Bubble — KV | Free Background Music | Audi...  
Free Download / Stream: https://alplus.io/bubble
––––––––––––––––––––––––––––––