Déterminer une équation de droite connaissant deux points.

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Équations de droites - Vecteur directeur et vecteur normal - Équation de cercle et de sphère. Playlist complète: 👉https://bit.ly/2JdykVB

Toutes les vidéos de ce chapitre
Équations de droites - Vecteur directeur et vecteur normal. 1ère Spé.

👉Déterminer une équation de droite connaissant deux points.
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👉Vecteur directeur d'une droite.
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👉Vecteur normal d'une droite.
➡   • Vecteur normal d'une droite.  
👉Équation réduite de droite. Équation cartésienne de droite.
➡   • Équation réduite de droite. Équation carté...  
👉Transformer une équation cartésienne de droite en équation réduite.
➡   • Transformer une équation cartésienne de dr...  
👉Équation cartésienne de droite avec un point et un vecteur directeur.
➡   • Équation cartésienne de droite avec un poi...  
👉Équation cartésienne de droite avec un point et un vecteur normal.
➡   • Équation cartésienne de droite avec un poi...  

Dans cette vidéo, nous allons apprendre à déterminer l'équation réduite d'une droite (AB) de la forme y= a*x+b connaissant les cordonnées de deux points A(xA;yA) et B(xB;yB).
On commence d'abord par placer les points A et B dans un repère orthonormé.
Ensuite on détermine la valeur du coefficient directeur a. Le coefficient a est aussi appelé pente de la droite. a est égal à (yB-yA)/(xB-xA). On peut aussi le calculer comme ceci (yA-yB)/(xA-xB). L'erreur à éviter est de mettre les x eu numérateur et les y au dénominateur.

Une fois que la valeur du coefficient directeur a est calculée, il faut déterminer la valeur de b qui est l'ordonnée à l'origine.
Pour cela, on sait que le point A(xA;yA) appartient à la droite (AB), donc les coordonnées du point A(xA;yA) vérifient l'équation réduite de la droite (AB). Il suffit donc de remplacer le x par xA et le y par yA dans l'équation de la droite. On obtient yA=a*xA+b et en isolant le b dans cette équation, on obtient b=yA-a*xA et le tour est joué.
On connaît maintenant la valeur du coefficient directeur a et cele de l'ordonnée à l'origine b. Donc nous avons réussi à déterminer l'équation réduite de la droite (AB).

On peut aussi faire la même chose avec le point B(xB,yB) qui lui aussi appartient à la droite (AB). Donc on peut aussi remplacer dans l'équation réduite le x par xB et le y par yB puis isoler le b pour trouver sa valeur.

Je vous invite lors de des entraînements à faire le calcul avec le point A puis le point B et vérifier que vous trouvez la même valeur de b ordonnée à l'origine.

Si le coefficient directeur a est négatif, la droite est décroissante. Si le coefficient directeur a est positif, la droite est croissante. Il ne faudra pas oublier de vérifier que vos résultats sont cohérents avec la figure.

Chapitres de la vidéo
00:00 Équation d'une droite : y=ax+b
04:05 Calculer a : le coefficient directeur
08:08 Calculer b : l'ordonnée à l'origine
14:27 Équation de la droite (AB): y=ax+b

#géometrierepérée #kiffelesmaths