Come capire subito la posizione tra retta e circonferenza 📐

Описание: 📍 Quando una retta incontra una circonferenza... cosa succede?

In questo video vediamo le tre possibili posizioni reciproche tra una retta e una circonferenza nel piano cartesiano:
Esterna (nessun punto in comune)
Tangente (un solo punto in comune)
Secante (due punti distinti)

Ti spiegherò:
✔ come calcolare la distanza tra retta e centro della circonferenza
✔ come usare il Δ (Delta) dell’equazione risolvente per capire se la retta è secante, tangente o esterna
✔ come risolvere il sistema per trovare i punti di intersezione (se esistono!)

🎯 Un video chiaro e ricco di esempi, perfetto per prepararti a verifiche e interrogazioni.

👇 Scrivi nei commenti se ti è servito o se vuoi altri esercizi su questo argomento!



Una retta si dice esterna ad una circonferenza quando non la interseca, tangente quando ha un solo punto in comune con essa (due punti coincidenti) secante quando la interseca in due punti distinti.
In particolare è esterna se la distanza tra il centro della circonferenza e la retta è maggiore del raggio, tangente se la distanza è uguale al raggio, secante se la distanza è minore del raggio.

Per calcolare la distanza tra il centro della circonferenza e la retta bisogna utilizzare la distanza punto - retta, descritta nel video.

Se ci interessa trovare quali sono le coordinate dei punti di intersezione (se ci sono) bisogna mettere a sistema la retta e la circonferenza.

Risolvendo il sistema si troverà un'equazione di secondo grado (l'equazione risolvente). Se il Delta è maggiore di zero la retta è secante, se è minore di zero è esterna, se è uguale a zero è tangente.

Risolvendo il sistema troverò le esatte coordinate dei punti di intersezione.