Divisjon med ensifret divisor. Vist med penger.

Описание: Denne filmen viser divisjon med ensifret divisor. Filmen viser og forklarer utregning og bruker penger som konkreter til å forklare utregningen. Kan brukes som repetisjon eller som introduksjon, på skolen eller som flipped-classroom.

Alle de tradisjonelle algoritmene bygger alle på utnyttelse av plassverdisystemet. Barn lærer i tidlig alder å dele likt mellom seg og er opptatt av rettferdig deling, men på skolen er divisjon den regningsarten elever synes er vanskeligst, i hvert fall når vi har med litt store tall å gjøre.

Etter at mine elever hadde arbeidet med den første filmen "Divisjon med en ensifret divisor" så jeg fort at de hadde behov for en forklaring når en elev etter flere gjennomgåtte eksempler på tavla sier: Hvorfor må vi dele, gange, plusse og minuse, når vi jobber med deling?

I filmen forklarer jeg utregningen av regnestykket: 465 : 3.

Her starter vi med å dele ut 1 hundrelapp til hver:

465 : 3 = 1

Når alle har fått 1 hundrelapp hver, har vi delt ut 3 hundrelapper og har 1 hundrelapp igjen:

465 : 3 = 1
-3
1

Men for å kunne dele ut hundrelappen må vi veksle den inn i tiere:

1 hundrelapp = 10 tiere.

Og her må vi huske på at vi har 6 tiere fra før og har nå til sammen 16 tiere:

465 : 3 = 1
-3
16

Så nå har vi 16 tiere som skal deles på 3 personer. Da får de 5 tiere hver:

465 : 3 = 15
-3
16

Også må vi finne ut hvor mange tiere vi har delt ut. Dette finner vi ved å multiplisere:

3 * 5 = 15

Og nå står vi igjen med 1 av 16 tiere:

465 : 3 = 15
-3
16
-15
1

Og da kommer samme problem som ovenfor, at vi ikke kan dele 1 tier på 3 uten å veksle:

1 tier = 10 enere

Og her må vi huske på at vi har 5 enere fra før og har nå til sammen 15 enere:

465 : 3 = 15
-3
16
-15
15

Og da deler vi 15 enere på 3 personer. Da får de 5 kronestykker hver:

465 : 3 = 155
-3
16
-15
15

Også må vi finne ut hvor mange enere vi har delt ut. Dette finner vi ved å multiplisere:

3 * 5 = 15

Også må vi trekke fra de 15 kronene vi har delt ut:

465 : 3 = 155
-3
16
-15
15
15

Og når vi trekker fra det vi delte ut, altså 15, har vi null kr igjen:

465 : 3 = 155
-3
16
-15
15
15
00

Kortversjonen av denne fremgangsmåten blir:
1. Man dividerer første siffer med divisor (Divisjonen foregår mot høyre)
2. Man multipliserer tilbake (svaret * divisor), for å finne ut hvor mye man ”har brukt” (Multiplikasjon foregår mot venstre)
3. Man subtraherer det man har brukt fra det man hadde, for å finne ut hva man har igjen (resten).
4. Man adderer neste siffer i dividenden med resten.

Og da står man overfor en ny divisjon mot høyre, etterfulgt av en ny multiplikasjon mot venstre o.s.v.