Isométries dans un espace euclidien: le groupe orthogonal
Автор: Math-Infinity
Загружено: 2025-05-16
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Описание:
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🎥 *Titre : Isométries, orthogonalité et symétries : plonger dans le groupe O(n)*
📌 *Description* :
Dans cette vidéo, on explore les *isométries des espaces euclidiens* : ces transformations qui conservent les distances et révèlent la structure géométrique profonde de l’espace.
Au programme :
🔹 Définition et propriétés des isométries d’un espace euclidien
🔹 Classification : translations, rotations, réflexions, symétries
🔹 Lien entre isométries et matrices orthogonales
🔹 Le *groupe orthogonal O(n)* et le *groupe spécial orthogonal SO(n)*
🔹 Exemples concrets en dimension 2 et 3
🔍 Une vidéo idéale pour comprendre comment la géométrie rencontre l’algèbre linéaire à travers les *transformations orthogonales* !
📚 Niveau : L1 / L2 / prépa / agrégation
🧠 Objectif : clarifier les structures de symétrie dans les espaces vectoriels euclidiens
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