2x2 Systems of ODEs: Imaginary Eigenvalues and Center Fixed Points

Автор: Steve Brunton

Загружено: 2022-10-23

Просмотров: 27105

Описание: This video investigates a 2-dimensional linear system of ordinary differential equations with a pair of purely imaginary complex conjugate eigenvalues. These solutions are known as neutrally stable center fixed points. We investigate the solutions using eigenvalues and eigenvectors, as well as with phase portrait pictures.

Playlist: • Engineering Math: Differential Equations a...
Course Website: http://faculty.washington.edu/sbrunto...

@eigensteve on Twitter
eigensteve.com
databookuw.com

This video was produced at the University of Washington

%%% CHAPTERS %%%
0:00 Overview
3:09 Examples of physical systems with complex eigenvalues
5:12 Quick recap of basic properties of complex numbers
9:50 Computing the eigenvectors
16:34 Writing the full solution
25:04 Geometric intuition: The solution is a rotation matrix
31:15 Adding small friction: Center becomes spiral sink

Не удается загрузить Youtube-плеер. Проверьте блокировку Youtube в вашей сети.
Повторяем попытку...

2x2 Systems of ODEs: Imaginary Eigenvalues and Center Fixed Points

Доступные форматы для скачивания:

Скачать видео

Информация по загрузке:

Скачать аудио

Похожие видео

Устойчивость и собственные значения: что значит «устойчивое» собственное значение?

Устойчивость и собственные значения: что значит «устойчивое» собственное значение?

Системы ОДУ 2x2: седловые точки и неустойчивость

Системы ОДУ 2x2: седловые точки и неустойчивость

Introducción a Ecoscope

Introducción a Ecoscope

Eigenvalues and Eigenvectors

Eigenvalues and Eigenvectors

Complex eigenvalues

Complex eigenvalues

Repeated Eigenvalues and Secular Terms: Transient Growth in Non-Normal Systems

Repeated Eigenvalues and Secular Terms: Transient Growth in Non-Normal Systems

Системы ОДУ 2x2: источники и стоки

Системы ОДУ 2x2: источники и стоки

What If You Keep Slowing Down?

What If You Keep Slowing Down?

Systems of Differential Equations: Diagonalization and Jordan Canonical Form

Systems of Differential Equations: Diagonalization and Jordan Canonical Form

Комплексные числа. Как мнимое стало реальным // Vital Math

Комплексные числа. Как мнимое стало реальным // Vital Math

How (and why) to raise e to the power of a matrix | DE6

How (and why) to raise e to the power of a matrix | DE6

Motivating Eigenvalues and Eigenvectors with Differential Equations

Motivating Eigenvalues and Eigenvectors with Differential Equations

Linear Systems: Complex Roots | MIT 18.03SC Differential Equations, Fall 2011

Linear Systems: Complex Roots | MIT 18.03SC Differential Equations, Fall 2011

Linear Systems of Differential Equations with Forcing: Convolution and the Dirac Delta Function

Linear Systems of Differential Equations with Forcing: Convolution and the Dirac Delta Function

The Matrix Exponential

The Matrix Exponential

sketching phase portraits

sketching phase portraits

Система уравнений с комплексными собственными значениями | Лекция 41 | Дифференциальные уравнения...

Система уравнений с комплексными собственными значениями | Лекция 41 | Дифференциальные уравнения...

ОДУ с постоянными коэффициентами: действительные и отдельные, действительные и повторяющиеся, ком...

ОДУ с постоянными коэффициентами: действительные и отдельные, действительные и повторяющиеся, ком...

Symmetric Matrices, Real Eigenvalues, Orthogonal Eigenvectors

Symmetric Matrices, Real Eigenvalues, Orthogonal Eigenvectors

Eigenvalues and Eigenvectors

Eigenvalues and Eigenvectors