Tak. 0! = 1, czyli dlaczego zero silnia równe się zero?

Описание: Wygląda absurdalnie? Będzie gorzej.

Kontakt do mnie:
Instagram:   / patomatma  

Funkcja silni, oznaczana symbolem wykrzyknika (!), jest zdefiniowana jako iloczyn wszystkich dodatnich liczb całkowitych mniejszych lub równych danej liczbie. Na przykład, 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

W tym kontekście silnia z 0 jest zdefiniowana jako 1. Może to wydawać się dziwne na pierwszy rzut oka, ponieważ nie ma żadnych dodatnich liczb całkowitych mniejszych lub równych 0, które można by pomnożyć. Jednak definicja 0! jako 1 jest przydatna w niektórych kontekstach matematycznych.

Jeden z powodów, dla których 0! jest zdefiniowane jako 1, to ułatwienie pracy z tą funkcją i uproszczenie niektórych równań. Na przykład wzór na liczbę sposobów ustawienia n obiektów jest dany przez n!. Gdyby 0! nie było zdefiniowane jako 1, ten wzór nie miałby sensu dla n = 0.

Innym powodem, dla którego 0! jest zdefiniowane jako 1, jest zgodność z definicją silni dla innych wartości. Na przykład 1! jest zdefiniowane jako 1, a 2! jest zdefiniowane jako 2 * 1 = 2. Poprzez zdefiniowanie 0! jako 1 zapewniamy, że funkcja jest zdefiniowana dla wszystkich nieujemnych liczb całkowitych.