Դաս 6 | Երկրորդ կարգի գծային հավասարումներ | Դիֆերենցիալ հավասարումներ (ԿՎՏԳ)

Описание: ԵՊՀ Մաթեմատիկայի և մեխանիկայի ֆակուլտետի դասախոս Արման Բայրամյանի դասախոսությունը «Սովորական դիֆերենցիալ հավասարումներ» առարկայից, Կիրառական վիճակագրություն և տվյալների գիտություն բաժնի համար։

🗓️ Ամսաթիվ՝ 12 մարտ, 2025

📌Կարևոր նշում.
Լեմմա 3-ի բավարարությունն ապացուցելիս (01:02:42) հարկավոր է դիտարկել նաև այն դեպքը, երբ y_1-ը որոշ կետերում ընդունում է 0 արժեք, մնացած կետերում՝ 0-ից տարբեր։ Ճշգրտված ապացույցը տե՛ս հաջորդ դասախոսությունում՝
   • Դաս 7 | Երկրորդ կարգի գծային հավասարումներ...  

📚 Նյութեր
1. Դասախոսությունների նոթեր - https://drive.google.com/file/d/1UwbP...
2. Խնդիրներ - https://drive.google.com/file/d/1P52k...

⏳Թեմաներ
00:00 Երկրորդ կարգի գծային դիֆերենցիալ հավասարումներ
04:35 Օրինակներ
14:09 Թեորեմ 1. լուծման գոյություն և միակություն
19:55 Համասեռ հավասարման ընդհանուր լուծումը
24:02 Լեմմա․ լուծումների գծային զուգակցությունը
25:35 Ապացույց
29:33 Ֆունկցիաների գծորեն անկախություն
32:37 2 * ընթրիք ≠ ճաշ + ընթրիք
33:56 Ընդհանուր լուծման որոնումը
40:01 Վրոնսկու որոշիչ/վրոնսկյան
41:46 Լեմմա (Աբել-Լիուվիլ)․ լուծումների վրոնսկյանը
45:09 Ապացույց
54:36 Հետևանք․ վրոնսկյանը կամ միշտ 0 է, կամ երբեք 0 չէ
57:22 Լեմմա․ լուծումները գծորեն կախված են ⇔ W=0
59:10 Ապացույց
01:05:00 Թեորեմ 2. ընդհանուր լուծման արտահայտումը
01:09:53 Զսպանակի խնդրի լուծումը


Երաժշտությունը՝    • Yerkinkn Ampel A - Komitas - Performed by ...