Corrigé bac Amérique du nord 2024 spé maths ♦ intégrale suite exponentiel ♦ rappel cours + Conseils
Автор: jaicompris Maths
Загружено: 2024-05-25
Просмотров: 33841
Описание:
http://www.jaicompris.com/lycee/math/...
Pour continuer les révisions: exercice suivant sur la convexité: • Corrigé bac Amérique du nord 2024 spé math...
Corrigé bac Amérique du nord 2024 spé maths ♦ intégrale suite exponentielle sinus cosinus trigonométrie ♦ intégration par parties ♦ avec rappel de cours + Conseils
Pour tout entier naturel n, on considère les intégrales :
In=intégrale de 0 à pi de e^{-nx}sin (x)dx et Jn=intégrale de 0 à pi de e^{-nx}cos (x)dx
1 Calculer I0
2a. Justifier que, pour tout entier naturel n , In ≥ 0
2b. Montrer que, pour tout entier naturel n , In+1-In ≥ 0
2c. Déduire que la suite (In) converge.
3a. Montrer que, pour tout entier naturel n , In≤ intégrale de 0 à pi de e^{-nx}dx
3b. Montrer que, pour tout entier n≥1, $ intégrale de 0 à pi de e^{-nx}dx=(1-e^{-npi})/n
3c. En déduire la limite de la suite (In).
4a. En intégrant par parties In de deux façons différentes, montrer que pour tout entier n≥1:
In=1+e^{-n\pi}-nJn et In=1/n Jn
4b. En déduire que pour tout entier n≥1 : In=(1+e^{-n\pi}){n²+1)
Повторяем попытку...
Доступные форматы для скачивания:
Скачать видео
-
Информация по загрузке:
