Теренс Тао: Математика 2.0

Описание: В своей презентации на саммите Science x AI (UCLA) 16 октября Теренс Тао объясняет, почему математика переходит от Math 1.0 к Math 2.0 и почему этот переход зависит от новой общей инфраструктуры, такой как Open Math Model.

Решение задач чистой математики необычайно хорошо подходит для ИИ. Результаты можно объективно проверить, работа полностью цифровая, а многовековые учебники и статьи предоставляют высококачественные данные. В результате наступает эпоха изобилия доказательств. Но больше доказательств не автоматически приводит к большему пониманию. Многие недавние результаты ИИ трудно отследить, хорошие исследовательские задачи становится все труднее найти, а в прикладных условиях модель может дать ответ, который технически верен, но не соответствует реальной цели.

Тао описывает два ранних примера того, что будет дальше. Первый — это проект универсальной алгебры, состоящий из 22 миллионов вопросов, формализованный в рамках концепции Lean. Второй проект — это соревнование с базой данных L-функций и модулярных форм, в результате которого количество известных примеров групп Галуа увеличилось с примерно 60 до всех 25 000 случаев за три месяца.

Его концепция «Математика 2.0» предполагает экспериментальную математику, более ясное изложение, общие формальные и неформальные библиотеки, а также ИИ, который укрепляет, а не заменяет человеческое понимание. Открытые модели, создаваемые и управляемые математическим сообществом, являются центральным элементом этой инфраструктуры.

Open Math Model — это инициатива SAIR, возглавляемая Теренсом Тао, которая предоставляет математикам открытые, управляемые сообществом инструменты ИИ для исследований. Узнать больше и подать заявку на доступ можно на сайте openmathmodel.org.

Краткое содержание видео:
00:00 Почему математика движется от Math 1.0 к Math 2.0
04:04 От дефицита доказательств к их изобилию
07:05 Взгляд за пределы решения задач и историй успеха в социальных сетях
10:48 Экспериментальная математика и открытия, основанные на данных
13:36 Конкурс поиска полиномов SAIR-LMFDB
15:16 Чистая и прикладная математика: почему понимание имеет значение
18:37 Моделирование погоды и риск решения неправильной задачи
21:27 Ответы без понимания и поиск плодотворных задач
24:51 Использование ИИ для усиления человеческого понимания в Math 2.0
27:32 Открытая экспозиция, математические марафоны, общие библиотеки и модели вознаграждения