Class 10th chapter 12 क्षेत्रफल एवंआयतन Q.3,8
Автор: MATHS BY RB
Загружено: 2025-11-29
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क्लास 10th गणित का अध्याय "क्षेत्रफल एवं आयतन" एक बहुत ही महत्वपूर्ण और रोचक अध्याय है, जिसमें ठोस आकृतियों (Solid Figures) जैसे घन (Cube), घनाभ (Cuboid), सिलिंडर (Cylinder), शंकु (Cone), गोला (Sphere) और अर्द्धगोला (Hemisphere) के कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (TSA), वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (CSA) और आयतन (Volume) की गणना सीखते हैं।
इस अध्याय का मुख्य उद्देश्य यह समझना है कि हम त्रिविमीय आकृतियों का वास्तविक जीवन में उपयोग कैसे करते हैं जैसे: पानी की टंकी, पाइप, डिब्बे, बॉल, आइसक्रीम कोन, ड्रम आदि का क्षेत्रफल और क्षमता कैसे निकाली जाती है।
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इस अध्याय में आप सीखेंगे:
✔ विभिन्न ठोस आकृतियों के सूत्र
✔ कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (TSA) निकालना
✔ वक्र/लैटरल क्षेत्रफल (CSA या Curved surface area) निकालना
✔ आयतन (Volume) की सही गणना
✔ दो आकृतियों को मिलाकर बने ठोस का क्षेत्रफल और आयतन
✔ वास्तविक जीवन पर आधारित प्रश्नों को हल करना
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मुख्य आकृतियों के सूत्र (संक्षेप में):
आकृति वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल (CSA) कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल (TSA) आयतन
घन (Cube) – 6a² a³
घनाभ (Cuboid) – 2(lb + bh + hl) l × b × h
सिलिंडर (Cylinder) 2πrh 2πr(r + h) πr²h
शंकु (Cone) πrl πr(l + r) ⅓πr²h
गोला (Sphere) – 4πr² ⁴/₃πr³
अर्द्धगोला (Hemisphere) 2πr² 3πr² ⅔πr³
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