Class 10th Co ordinate geometry chapter का Very Important Objective Question

Описание: Class 10th Co ordinate geometry chapter का Very Important Objective Question #by Kausar Sir


Class 10th Co ordinate geometry chapter का Very Important Objective Question #by Kausar Sir




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📐 कक्षा 10वीं – निर्देशांक ज्यामिति (Coordinate Geometry)
निर्देशांक ज्यामिति गणित की वह शाखा है जिसमें बीजगणित (Algebra) और ज्यामिति (Geometry) को जोड़कर बिंदुओं, रेखाओं और आकृतियों का अध्ययन किया जाता है। इसमें हम कार्तीय तल (Cartesian Plane) की सहायता से प्रश्नों को हल करते हैं।
🔹 1. कार्तीय तल (Cartesian Plane)
इसमें दो परस्पर लंबवत रेखाएँ होती हैं:
x-अक्ष (X-axis) – क्षैतिज रेखा
y-अक्ष (Y-axis) – ऊर्ध्वाधर रेखा
जहाँ दोनों अक्ष मिलते हैं उसे मूल बिंदु (Origin) कहते हैं → (0,0)
पूरा तल चार चतुर्थांशों (Quadrants) में बँटा होता है।
🔹 2. बिंदुओं का निरूपण (Plotting of Points)
किसी भी बिंदु को क्रमित युग्म (x, y) से दर्शाया जाता है।
x = अभिसार (Abscissa)
y = लंब (Ordinate)
अलग-अलग चतुर्थांशों में बिंदुओं के चिन्ह (+, –) बदलते हैं।
🔹 3. दूरी सूत्र (Distance Formula)
दो बिंदुओं के बीच की दूरी ज्ञात करने के लिए दूरी सूत्र का प्रयोग किया जाता है।
यदि
A(x₁, y₁) और B(x₂, y₂) दो बिंदु हों, तो दूरी =
यह सूत्र पाइथागोरस प्रमेय पर आधारित है।
🔹 4. खंड सूत्र (Section Formula)
यह सूत्र उस बिंदु के निर्देशांक ज्ञात करने के लिए प्रयोग होता है जो किसी रेखा खंड को दिए गए अनुपात में विभाजित करता है।
यदि बिंदु
A(x₁, y₁) और B(x₂, y₂) को
अनुपात m : n में विभाजित करता है, तो बिंदु के निर्देशांक होंगे:
🔹 5. (महत्वपूर्ण अवधारणा)
निर्देशांक ज्यामिति से हम:
दूरी निकालते हैं
बीच का बिंदु ज्ञात करते हैं
बिंदुओं की स्थिति समझते हैं
यह अध्याय आगे चलकर Linear Equations और Higher Mathematics में बहुत उपयोगी है।
✅ परीक्षा की दृष्टि से महत्व
✔ बोर्ड परीक्षा में न्यूमेरिकल प्रश्न आते हैं
✔ सूत्र आधारित प्रश्न
✔ सरल लेकिन अंक दिलाने वाला अध्याय
📘 निष्कर्ष
निर्देशांक ज्यामिति छात्रों में तार्किक सोच, ग्राफ समझने की क्षमता और सूत्रों के सही प्रयोग को विकसित करता है।
अगर आप चाहें तो मैं इसे
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✔ Objective Questions
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में भी तैयार कर सकता हूँ।