দুইটি ত্রিভুজ সর্বসম হওয়ার শর্ত গুলো ও সমকোণী ত্রিভুজের সর্বসমতা (বিসিএস মৌলিক গণিত ও জ্যামিত)

Описание: বাংলা বর্ষপঞ্জি ও তারিখ, সন হিসাব, খ্রিস্টাব্দে কনভার্ট করার নিয়ম
   • Видео  


ত্রিভুজের সর্বসমতাঃ সর্বসম (Congruent) ত্রিভুল মানে হল যদি দুইটি ত্রিভুল একেবারে হুবুহু (Identical) হয়। অর্থাৎ একটার উপর আরেকটা বসিয়ে দেয়া যাবে।
তাহলে এক ত্রিভুজের তিনটি বাহু ও তিনটি কোণ যথাক্রমে অপর ত্রিভুজের তিনটি বাহু ও কোণের সমান হবে। দুই ত্রিভুজের মধ্যে এই ছয়টি বিষয় সমান হলেই দুটি ত্রিভুজ সর্বসম হয়।

কিন্তু সর্বসম প্রমাণ করতে ছয়টি বিষয় মিলিয়ে দেখতে হয়না। তিনটি বিষয় মিলিয়ে নিলেই হয়।
তিনটি বিষয় কি কি রকম হতে পারে, একবার দেখে নেয়া যাক। সহজে বাহু = Side(S), ও কোণ = Angle(A) ধরে নিতে পারি।

১। বাহু বাহু বাহু (S S S)
২। বাহু বাহু কোণ (S S A)
৩। বাহু কোণ কোণ (S A A)
৪। কোণ কোণ কোণ (A A A)

১নং ও ৩ নং ক্ষেত্রে দুটি ত্রিভুজ অনশ্যই সর্বসম হবে।

৪ নং ক্ষেত্রে দুটি ত্রিভুজ সর্বসম নয়। (নাও হতে পারে, অর্থাৎ সর্বসম হওয়ার জন্য শর্তগুলো যথেষ্ট নয়)

২ নং ক্ষেত্রে সর্বসম হবে যদি এবং কেবল যদি কোণটি দুই বাহুর মধ্যবর্তী (অন্তর্বর্তী) কোণ হয়। আর ২ নং ক্ষেত্রের বাকি অবস্থায় সর্বসম নাও হতে পারে।

তাহলে সর্বসম হওয়ার শর্ত হলোঃ
১। একটি ত্রিভুজের তিন বাহু অপর একটি ত্রিভুজের তিন বাহুর সমান
২। একটি ত্রিভুজের দুই কোণ ও এক বাহু অপর একটি ত্রিভুজের দুই কোণ ও এক বাহু সমান
৩। একটি ত্রিভুজের দুই বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণ অপর একটি ত্রিভুজের দুই বাহু ও অন্তর্ভুক্ত কোণের সমান


সর্বসম না হওয়ার শর্তঃ (সর্বসম হওয়ার জন্য শর্তগুলো যথেষ্ট নয়)
১। একটি ত্রিভুজের তিন কোণ অপর ত্রিভুজের তিন কোণের সমান
২। একটি ত্রিভুজের দুই বাহু ও একটি কোণ অপর একটি ত্রিভুজের দুই বাহু ও একটি কোণের সমান

বিঃ দ্রঃ সমকোণী ত্রিভুজে যেহেতু একটি কোণ সমকোণ আর বাকী দুইটির সমষ্টি ৯০ ডিগ্রী তাই সমকোণী ত্রিভুজের ক্ষেত্রে সর্বসম না হওয়ার ২ নং শর্তেও সর্বসম হয়।

অর্থাৎ অতিভুজ (hypotenuse) ও এক বাহু অপর একটি সমকোণী ত্রিভুজের অতিভুজ ও এক বাহু সমান।




Credit: Thumbnail background Image by lhd3517 from Pixabay
Filmora video editor
Microsoft Powerpoint