आँधी आने से एक पेड़ टूट जाता है और टूटा हुआ भाग इस तरह मुड़ जाता है कि पेड़ का शिखर जमीन को छूने

Описание: सर्कस का एक कलाकार एक 20 मीटर लंबी डोर पर चढ़ रहा है जो अच्छी तरी से तनी हुई है भूमि पर सीधे लगे खंभे के शिखर से बंधा हुआ है। यदि भूमि स्तर के साथ डोर द्वारा बनाया गया कोण 30^(@) हो तो खंभे की ऊंचाई ज्ञात कीजिए।
आँधी आने से एक पेड़ टूट जाता है और टूटा हुआ भाग इस तरह मुड़ जाता है कि पेड़ का शिखर जमीन को छूने लगता है और इसके साथ 30° का कोण बनाता है। पेड़ के पाद-बिंदु की दूरी, जहाँ पेड़ का शिखर जमीन को छूता है, 8 मी. है।
एक ठेकेदार बच्चों को खेलने के लिए एक पार्क में दो फिसलन पटटी लगाना चाहती है 5 वर्ष से काम उम्र के बच्चों के लिए वह ऐसी फिसलन पटटी लगाना चाहती है जिसकः शिखर 1.5मी की उचाई पर हो और भूमि के साथ के कोण 30∘ पर झुका हुआ हो जबकि इससे अधिक उम्र के बच्चों के लिए वह 3 मी की उचाई पर के अधिक ढाल की फिसलन पटटी लगाना चाहती है जो भूमि के साथ का कोण बनती है प्रत्येक स्थिति में फिसलन पटटी की लम्बाई होनी चाहिए?
11. एक नहर के एक तट पर एक टीवी टॉवर ऊर्ध्वाधर खड़ा है l टॉवर के शिखर का उनंयन कोण 60 है इसी तट पर इस बिंदु से 20 m दूर और इस बिंदु को मीनार के पाद से मिलाने वाली रेखा पर स्थिति एक अन्य बिंदु से टॉवर के शिखर का उनंयन कोण 30 हैl ( देखिए आकृति )l टॉवर की ऊँचाई और नहर की चौड़ाई ज्ञात कीजिए l
13. समुद्र तल से 75m ऊँचाई लाइट हाउस के शिखर से देखने पर दो समुद्री जहाज़ों के अवनमन कोण 30और 45 हैं । यदि लाइट हाउस के एक ही ओर एक जहाज दूसरे जहाज के ठीक पीछे हो तो जहाज़ों के बीच की दूरी ज्ञात कीजिए ।
प्रश्नावली 9, त्रिकोणमिति के कुछ अनुप्रयोग (परिचय एवं उदाहरण ) Application of Trigonometry CBSE class 10th Maths NCERT Hindi medium गणित कक्षा 10 पाठ 9 | त्रिकोणमिति के कुछ अनुप्रयोग: परिचय
Exercise 9.1 Page No: 203
1. A circus artist is climbing a 20 m long rope, which is tightly stretched and tied from the top of a vertical pole to the ground. Find the height of the pole, if the angle made by the rope with the ground level is 30°. (see fig. 9.11)
2. A tree breaks due to storm and the broken part bends so that the top of the tree touches the ground making an angle 30° with it. The distance between the foot of the tree to the point where the top touches the ground is 8 m. Find the height of the tree.
3. A contractor plans to install two slides for the children to play in a park. For the children below the age of 5 years, she prefers to have a slide whose top is at a height of 1.5 m, and is inclined at an angle of 30° to the ground, whereas for elder children, she wants to have a steep slide at a height of 3m, and inclined at an angle of 60° to the ground. What should be the length of the slide in each case?
4. The angle of elevation of the top of a tower from a point on the ground, which is 30 m away from the foot of the tower, is 30°. Find the height of the tower.
5. A kite is flying at a height of 60 m above the ground. The string attached to the kite is temporarily tied to a point on the ground. The inclination of the string with the ground is 60°. Find the length of the string, assuming that there is no slack in the string.
6. A 1.5 m tall boy is standing at some distance from a 30 m tall building. The angle of elevation from his eyes to the top of the building increases from 30° to 60° as he walks towards the building. Find the distance he walked towards the building.
7. From a point on the ground, the angles of elevation of the bottom and the top of a transmission tower fixed at the top of a 20 m high building are 45° and 60° respectively. Find the height of the tower.
8. A statue, 1.6 m tall, stands on the top of a pedestal. From a point on the ground, the angle of elevation of the top of the statue is 60° and from the same point the angle of elevation of the top of the pedestal is 45°. Find the height of the pedestal.
9. The angle of elevation of the top of a building from the foot of the tower is 30° and the angle of elevation of the top of the tower from the foot of the building is 60°. If the tower is 50 m high, find the height of the building.
10. Two poles of equal heights are standing opposite each other on either side of the road, which is 80 m wide. From a point between them on the road, the angles of elevation of the top of the poles are 60° and 30°, respectively. Find the height of the poles and the distances of the point from the poles.
11. A TV tower stands vertically on a bank of a canal. From a point on the other bank directly opposite the tower, the angle of elevation of the top of the tower is 60°. From another point 20 m away from this point on the line joining this point to the foot of the tower, the angle of elevation of the top of the tower is 30° (see Fig. 9.12). Find the height of the tower and the width of the canal.