Вариант #3 - Уровень Сложности Реального ЕГЭ 2023 | Оформление на 100 баллов | Математика Профиль

Описание: Привет, меня зовут Евгений Пифагор, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике более 10 лет. В этом видео разобрали вариант ЕГЭ 2023 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ


👍 ССЫЛКИ:
Скачать вариант: https://vk.com/wall-40691695_75291
VK группа: https://vk.com/shkolapifagora
Видеокурсы: https://vk.com/market-40691695
Как я сдал ЕГЭ: https://vk.com/wall-40691695_66680
Отзывы: https://vk.com/wall-40691695_72960
Инста:   / shkola_pifagora  


🔥 ТАЙМКОДЫ:
Начало – 00:00

Задача 1 – 05:08
Хорда AB стягивает дугу окружности в 92°. Найдите угол ABC между этой хордой и касательной к окружности, проведённой через точку B. Ответ дайте в градусах.

Задача 2 – 07:50
Цилиндр описан около шара. Объём шара равен 50. Найдите объём цилиндра.

Задача 3 – 11:59
В сборнике билетов по истории всего 50 билетов, в 13 из них встречается вопрос про Александра Второго. Найдите вероятность того, что в случайно выбранном на экзамене билете школьнику не достанется вопрос про Александра Второго.

Задача 4 – 13:37
Вероятность того, что новый тостер прослужит больше года, равна 0,93. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,82. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Задача 5 – 17:49
Найдите корень уравнения 1/(3x-1)=5.

Задача 6 – 21:42
Найдите sin⁡2α, если cos⁡α=0,8 и π α 2π.

Задача 7 – 25:58
На рисунке изображён график некоторой функции y=f(x). Функция F(x)=1/2 x^3-9/2 x^2+14x-10- одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры.

Задача 8 – 30:56
Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением p_1 V_1^1,4=p_2 V_2^1,4, где p_1 и p_2- давление газа (в атмосферах) в начальном и конечном состояниях, V_1 и V_2- объём газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объём газа равен 316,8 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.

Задача 9 – 34:43
Первая труба наполняет резервуар на 13 минут дольше, чем вторая. Обе трубы, работая одновременно, наполняют этот же резервуар за 42 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

Задача 10 – 41:06
На рисунке изображён график функции вида f(x)=k/x. Найдите значение f(10).

Задача 11 – 44:16
Найдите наименьшее значение функции y=32 sin⁡x-35x+30 на отрезке [-3π/2;0].

Задача 12 – 48:09
а) Решите уравнение 2 cos⁡2x+4√3 cos⁡x-7=0.
б) Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [5π/2;4π].

Задача 14 – 01:07:06
Решите неравенство 2/(7^x-7)≥5/(7^x-4).

Задача 15 – 01:24:38
15 января планируется взять кредит в банке на 14 месяцев. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 4% по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Какую сумму следует взять в кредит, чтобы общая сумма выплат после полного погашения равнялась 1,3 млн рублей?

Задача 13 – 01:39:40
Основанием прямой четырёхугольной призмы ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 является ромб ABCD, AB=AA_1.
а) Докажите, что прямые A_1 C и BD перпендикулярны.
б) Найдите объём призмы, если A_1 C=BD=2.

Задача 16 – 01:52:28
В трапеции ABCD угол BAD прямой. Окружность, построенная на большем основании AD как на диаметре, пересекает меньшее основание BC в точках C и M.
а) Докажите, что ∠BAM=∠CAD.
б) Диагонали трапеции ABCD пересекаются в точке O. Найдите площадь треугольника AOB, если AB=6, а BC=4BM.

Задача 17 – 02:11:12
Найдите все значения параметра b, при каждом из которых уравнение x^3+2x^2-x log_2⁡(b-1)+4=0 имеет единственное решение на отрезке [-1;2].

Задача 18 – 02:34:17
а) Приведите пример четырёхзначного числа, произведение цифр которого в 10 раз больше суммы цифр этого числа.
б) Существует ли такое четырёхзначное число, произведение цифр которого в 175 раз больше суммы цифр этого числа?
в) Найдите все четырёхзначные числа, произведение цифр которых в 50 раз больше суммы цифр этого числа.


#ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора