★★ Le Théorème de Pythagore : analyse de cas - Hors-Série

Описание: Le théorème de Pythagore est une pierre angulaire très célèbre des mathématiques. Mais croyez-vous tout connaître de celui-ci ?

En effet, déjà, ce théorème ne provient pas du tout de Pythagore. Dans l'histoire de l'humanité, il est intervenu très tôt, et on le retrouve dans la conception des cordes à 11 nœuds, une invention rudimentaire permettant de réaliser des angles droits. Mais aujourd'hui, on le retrouve, dans une version bien plus sophistiquée, dans l'étude des particules élémentaires.

Mais alors, comment tout cela est possible ? Allons explorer ce théorème. Au programme : démonstrations, explications, techniques de détermination de triplets pythagoriciens, géométrie moderne et groupes orthogonaux !

Plan :
• Introduction - 00:00
• Partie 1 - Un pilier de la Géométrie Euclidienne - 01:35 ★
• Les balbutiements - 01:47 ★
• Preuves du Théorème - 04:03 ★★
• Les Distances et les Angles - 07:33 ★
• Partie 2 - Les Triplets Pythagoriciens - 10:27 ★★
• Les méthodes Arithmétiques - 11:44 ★
• Une méthode Géométrique - 18:09 ★★
• Partie 3 - Le Théorème de Pythagore dans les Mathématiques modernes - 26:46 ★★
• Retournement de situation - 27:06 ★★
• Le retour des Angles - 31:50 ★
• Les Groupes Orthogonaux - 40:19 ★★★
• Conclusion - 46:12

Références :
• John Stillwell - Mathematics and its History (2010) - Springer

Merci aux relecteurs :
• Franck Dunas : @MathadorLaChaine

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