Что такое...альфа-формы и комплексы?

Описание: Цель.
Я хотел бы немного рассказать вам о моих любимых теоремах, идеях и концепциях в математике и о том, почему они мне так нравятся.

На этот раз.
Что такое... альфа-формы и комплексы? Или: Топология и её приложения.

Отказ от ответственности.
Никто не идеален, и я, возможно, сказал что-то глупое. Если у вас есть какие-либо сомнения, пожалуйста, проверьте ссылки.

Слайды.

http://www.dtubbenhauer.com/youtube.html

TeX-файлы для презентации.

https://github.com/dtubbenhauer/My-Te...

Миниатюра.
https://en.wikipedia.org/wiki/Pattern...
https://demonstrations.wolfram.com/Al...

Основное обсуждение.
Раздел II.5 из https://link.springer.com/book/10.100...
Глава 3 из https://www.maths.ed.ac.uk/~v1ranick/...
https://courses.cs.duke.edu/fall06/cp...
https://graphics.stanford.edu/courses...
https://en.wikipedia.org/wiki/Alpha_s...
https://en.wikipedia.org/wiki/Homotopy
https://mathscinet.ams.org/mathscinet...

Справочные материалы.
https://bookstore.ams.org/mbk-69
http://nmd.web.illinois.edu//computop/
https://topology-tool-kit.github.io/
https://hcsoso.github.io/teaching/top...
https://arxiv.org/pdf/1710.04019.pdf
https://en.wikipedia.org/wiki/Вычисли...
https://en.wikipedia.org/wiki/Вычисли...
https://en.wikipedia.org/wiki/Experim...
https://en.wikipedia.org/wiki/Topolog...
https://en.wikipedia.org/wiki/Algebra...
https://en.wikipedia.org/wiki/Persist...
https://en.wikipedia.org/wiki/SnapPea
https://pi.math.cornell.edu/~hatcher/...

Mathematica.
https://demonstrations.wolfram.com/Si...

Использованы изображения.
Много фотографий с сайта https://link.springer.com/book/10.100...
Ещё много фотографий с сайта https://www.maths.ed.ac.uk/~v1ranick/...
Изображение с сайта    • What is...homotopy?  
https://employees.csbsju.edu/cschalle...

YouTube и др.
   • Voronoi diagram, Delaunay and Alpha comple...  
   • What is...persistent homology?   (Позорная самореклама)
   • An introduction to persistent homology  
   • Applied topology 8: An introduction to per...  
   • Persistent Homology with Mathematica  

#топология
#компьютерные науки
#математика