Лекция 42: Эволюта и различные инволюты плоской кривой
Автор: SWAYAM Prabha IIT Madras Channels
Загружено: 2026-01-12
Просмотров: 2
Описание:
Классическая дифференциальная геометрия кривых
Доктор Т. Е. Венката Балажи, кафедра математики, ИИТ-Мадрас
ЛЕКЦИЯ 42: Эволута и различные инволуты плоской кривой
Цели:
Среди различных способов построения новых кривых из старых,
наиболее естественными и полезными являются процессы формирования эволут и инволут.
Эволута кривой — это геометрическое место её радиусов кривизны,
и, как мы увидим, она оказывается огибающей её нормалей.
Процесс построения эволуты можно отменить, построив инволуту,
которая физически представляет собой простой процесс разматывания сегмента кривой,
представляемого как нить, закрепленная на ней на одном конце.
Мы объясним процессы формирования эволут и инволут,
и опишем некоторые из их свойств.
Ключевые слова:
Знаковая кривизна, знаковая нормаль, окружность кривизны, центр кривизны, радиус кривизны, геометрическое место центров кривизны, эволюта, огибающая нормалей, эволюта циклоиды снова является конгруэнтной циклоидой, инволюты, подходящие инволюты циклоид снова являются конгруэнтными циклоидами, параллельные кривые.
Повторяем попытку...
Доступные форматы для скачивания:
Скачать видео
-
Информация по загрузке:
