বিনিময় বিধি ও প্রতিস্থাপন নীতি (5th part of "Is zero nothing or something?")

Описание: শূন্য নিয়ে গত পরশু দর্শন বিভাগ চট্টগ্রাম বিশ্ববিদ্যালয়ে একটা সেমিনার দিয়েছি। অপর্যাপ্ত সময় ও নানা ধরনের সীমাবদ্ধতার জন্য সেখানে বক্তব্যটি ভালভাবে উপস্থাপন করা সম্ভব হয় নাই। সেজন্য আমি যা বলতে চেয়েছি তা নতুন করে আজ রেকর্ড করেছি।

মোট ১২ পর্বের এই আলোচনার এটি ৫ম পর্ব। এর আলোচ্য বিষয় হচ্ছে, বিনিময় বিধি ও প্রতিস্থাপন নীতি।

Commutative property of numerical interchangeability and applicability of relational transitivity

Mathematicians claim that ax0=0 on basis of axb=bxa and a+b=b+a

mathematicians propose it in the following way:

if axb=bxa, then applying the commutative property of multiplication, we can put it in this way: ax0=0xa.
we have already agreed that 0xa=0. so, it’s easy, ax0=0

But we know, only counting numbers could have this kind of commutative property. Beyond this mere numerical similarity, transitivity claims are very crucial. Relations are sometimes transitive, sometimes not. Mutual value shifting, which we call transitivity, is grounded in and determined by commonsense reality, not by mathematical reality.

In Matrix (matrix is a number system or array of numbers) AB ≠ BA.

In Cartesian Coordinate System (2,3) and (3,2) are different points, though the amount of area is same.

Moreover, of null sets, Zermelo reduction is different in Von Neumann reduction from 2nd, 3rd, 4th … sub-sets of the original null set.

eat≠ate, though these two words have the same alphabets. These two words comprise the same set of alphabets, yet they are different words, not identical with one another.

Identity is more than similarity, equivalence, implication or even necessity. Issues like multiple realizability problem and end-means debate are very much relevant here.

পুরো আলোচনাটিতে যেসব বিষয় প্রাধান্য পেয়েছে:
১. 'নাই' অর্থে শূন্য

২. 'কিছু একটা' অর্থে শূন্য

৩য় পর্ব: অংকের ফলাফল বনাম সত্তাগত অস্তিত্বের অনিবার্যতা

৪র্থ পর্ব: শূন্যের কাছাকাছি হওয়া বনাম শূন্য হওয়া । near to zero vs zero and close to infinity vs infinity

৫ম পর্ব: বিনিময় বিধি ও প্রতিস্থাপন নীতি । commutative property and transitivity

৬ষ্ঠ পর্ব: বিজ্ঞানের মিথ্যাত্ব প্রতিপাদন নীতি ও গাণিতিক প্রমাণ । falsifiability and mathematical proofs

৭ম পর্ব: শূন্যতা, অসীমতা ও বিন্দু । zero infinity and points

৮ম পর্ব: সংখ্যা রেখা কোন অর্থে বাস্তব । number line's reality?

৯ম পর্ব: সাম্য-অবস্থা, প্রতিসমতা ও সমন্বয় অর্থে শুন্য-এর ব্যবহার

১০ম পর্ব: শূন্যের বিপরীত গুণীতক । multiplicative inverse of zero

১১তম পর্ব: গণিতের ব্যক্তিকেন্দ্রিকতা ও বস্তুনিষ্ঠতা

১২তম পর্ব: শূন্য নিয়ে আলোচনার দার্শনিক তাৎপর্য