Эту тригонометрическую подстановку никогда не преподавали в школе.
Автор: Calculus Diaries
Загружено: 2026-02-01
Просмотров: 179
Описание:
В этом видео мы вычисляем определённый интеграл от -1 до 0 от arctan(sqrt(1+x))/sqrt(1-x) dx, используя хитрую тригонометрическую подстановку:
x = -cos(2t).
Эта подстановка упрощает интеграл до интеграла от 0 до π/4 от arctan(sqrt(2)sin(t))*sin(t) dt, который теперь решается с помощью интегрирования по частям и разложения на частичные дроби.
Этот вопрос идеально подходит для студентов, изучающих более сложные тригонометрические подстановки, определённые интегралы или для всех, кто любит хитрые приёмы математического анализа.
Не забудьте досмотреть до конца, поставить лайк, оставить комментарий, поделиться и подписаться на канал Calculus Diaries, чтобы получать больше подобных интересных интегралов.
#интегрирование
Повторяем попытку...
Доступные форматы для скачивания:
Скачать видео
-
Информация по загрузке:
