Prova por Contradição ou Prova por Absurdo. | 16. Introdução ao Pensamento Matemático.
Автор: Professor Aquino - Matemática
Загружено: 2020-04-30
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Dado uma condicional P ⇒ Q, uma Prova por Contradição ou Prova por Absurdo vai partir de (P ∧ ¬ Q) e usar uma sequência de proposições verdadeiras (como axiomas, lemas ou teoremas) para chegar em uma proposição C que é sempre falsa (como uma contradição ou um absurdo). Este método usa a equivalência:
((P ∧ ¬ Q) ⇒ C) ⇔ (P ⇒ Q)
Introdução ao Pensamento Matemático. — • Introdução ao Pensamento Matemático.
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Gabarito - Exercício final.
Sugestão para resolução:
p: a² é par;
q: a é par;
¬ q: a é ímpar;
Use a = 2n + 1, com n natural. Em seguida, calcule a² e conclua que ele é ímpar. Desse modo, isso junto com a hipótese p gera uma contradição ou um absurdo.
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