Déterminants (14/14): Matrice circulante - calcul du déterminant
Автор: F Maalouf
Загружено: 2020-09-12
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Cette vidéo fait partie du cours "Déterminants" qu'on peut trouver au lien: • Déterminants (1/14): Introduction au cours
Pour calculer le déterminant de cette matrice M, on passe par les valeurs propres: On sait que le déterminant est le produit des valeurs propres. On ne diagonalise pas M directement, on l’écrit d'abord comme un polynôme P(J) en une matrice J qu'on sait bien diagonaliser (et dont les valeurs propres sont les racines w_1, ... ,w_n de l'unité ), M et J sont codiagonalisables, et les valeurs propres de M sont les P(w_i). Le déterminant de M est alors donné par le produit de P(w_i).
Ce problème est un grand classique à l’écrit ou à l'oral des concours d’entrée aux grandes écoles
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![[UT#18] Introduction à la diagonalisation](https://image.4k-video.ru/id-video/dl_4cVkQQdo)
