Не каждое уравнение имеет решение?! Объяснение модульной арифметики
Автор: Chan Lye Lee
Загружено: 2025-09-28
Просмотров: 401
Описание:
Можно ли решить любое уравнение сравнения? 🤔
В этом видео мы подробно разберём задачу нахождения наименьшего положительного целого числа (x), такого, что
[
x^5 \equiv 521 \pmod{1000}.
]
Шаг за шагом мы рассмотрим:
Разложение модуля 1000 на множители (идея китайской теоремы об остатках)
Применение теоремы Эйлера для проверки существования решений
Почему в этом случае, как ни странно, **решения не существует**!
Дополнение: Сколько чисел (A) от 1 до 999 имеют решения для уравнения (x^5 \equiv A \pmod{1000})?
Идеально подходит для начинающих, изучающих **теорию чисел, модульную арифметику и теорему Эйлера**.
👉 Если вам нравится решать математические задачи, не забудьте **поставить лайк, оставить комментарий и подписаться**, чтобы получать больше информации по математике и решений олимпиадных задач!
Повторяем попытку...
Доступные форматы для скачивания:
Скачать видео
-
Информация по загрузке:
![Как считали число пи? [Veritasium]](https://image.4k-video.ru/id-video/A3PL61fHzjs)
