class 6, chapter 1, part 8, Page 6, অনুশীলনী ১.১ এর ৪ থেকে ৭ নং প্রশ্নের সমাধান, গণিত-২০২৫, math2025

Описание: class 6, chapter 1, part 8, Page 6, অনুশীলনী ১.১ এর ৪ থেকে ৭ নং প্রশ্নের সমাধান, ৬ষ্ট শ্রেণী, গণিত-২০২৫, math2025, স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ, পৃষ্ঠা ৬,

অনুশীলনী ১.১
৪। নয় অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা লেখ।
৫। একই অঙ্ক মাত্র একবার ব্যবহার করে সাত অঙ্কের বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যা গঠন কর:
(ক) ৪, ৫, ১, ২, ৮, ৯, ৩
(খ) ৪, ০, ৫, ৩, ৯, ৮, ৭।
৬। সাত অঙ্ক বিশিষ্ট কোন বৃহত্তম ও ক্ষুদ্রতম সংখ্যার প্রথমে ৭ এবং শেষে ৬ আছে?
৭। ৭৩৪৫৫ এর অঙ্কগুলোকে বিপরীতভাবে সাজালে যে সংখ্যা হয় তা কথায় প্রকাশ কর।

১। নিচের সংখ্যাগুলো অঙ্কে লেখ:
(ক) বিশ হাজার সত্তর, ত্রিশ হাজার আট, পঞ্চান্ন হাজার চারশ।
(খ) চার লক্ষ পাঁচ হাজার, সাত লক্ষ দুই হাজার পঁচাত্তর।
(গ) ছিয়াত্তর লক্ষ নয় হাজার সত্তর, ত্রিশ লক্ষ নয়শ চার।
(ঘ) পাঁচ কোটি তিন লক্ষ দুই হাজার সাত।
(ঙ) আটানব্বই কোটি সাত লক্ষ পাঁচ হাজার নয়।
(চ) একশ দুই কোটি পাঁচ হাজার সাতশ আট।
(ছ) নয়শ পঞ্চান্ন কোটি সাত লক্ষ নব্বই।
(জ) তিন হাজার পাঁচশ কোটি পঁচাশি লক্ষ নয়শ একুশ।
(ঝ) পঞ্চাশ বিলিয়ন তিনশ এক মিলিয়ন পাঁচশ আটত্রিশ হাজার।
২। নিচের সংখ্যাগুলো কথায় লেখ:
(ক) ৪৫৭৮৯; ৪১০০৭; ৮৯১০৭১।
(খ) ২০০০৭৮; ৭৯০৬৭৮। ৮৯০০৭৫।
(গ) ৪৪০০৭৮৫; ৬৮৭০৫০৯; ৭১০৫০৭০।
(ঘ) ৫০৮৭৭০০৩: ৯৪৩০৯৭৯৯; ৮৩৯০০৭৬৫।
৩। নিচের সংখ্যাগুলোতে যে সকল সার্থক অঙ্ক আছে তাদের স্থানীয় মান নির্ণয় কর:
(ক) ৭২
(খ) ৩৫৯
(গ) ৪২০৩
(ঘ) ৭০৮০৯
(৫) ১৩০০৪৫০৭৮
(৮) ২৫০০০৯৭০৯
(ছ) ৫৯০০০০৭৮৪৫
(জ) ৯০০৭৫৮৪৩২
(ঝ) ১০৫৭৮০৯২৩০০৪।

স্বাভাবিক সংখ্যা ও ভগ্নাংশ
মানবসভ্যতার শুরুতেই মানুষ তার দৈনন্দিন চাহিদা মেটাতে গিয়ে গণনার প্রয়োজন অনুভব করে। প্রথম অবস্থায় বিভিন্ন প্রতীক, সমান আকারের একই প্রকার বস্তু বা কাঠি এবং মাটিতে বা পাথরে দাগ দিয়ে প্রাণি বা বস্তুর হিসাব রাখা হতো। কিন্তু সভ্যতার বিকাশের সাথে সাথে বেশি সংখ্যক প্রাণি বা দ্রব্যের হিসাব রাখার জন্য অন্য ধরনের প্রতীকের প্রয়োজন দেখা দেয়। সেখান থেকে গণনারও জন্ম হয় এবং ক্রমান্বয়ে সৃষ্টি হয় এখনকার ব্যবহৃত সংখ্যা প্রতীকের।
অধ্যায় শেষে শিক্ষার্থীরা -
স্বাভাবিক সংখ্যার অঙ্কপাতন করতে পারবে।
দেশীয় ও আন্তর্জাতিক রীতিতে অঙ্কপাতন করে পড়তে পারবে।
মৌলিক সংখ্যা, যৌগিক সংখ্যা ও সহ মৌলিক সংখ্যা চিহ্নিত করতে পারবে।
বিভাজ্যতা ব্যাখ্যা করতে পারবে।
২,৩,৪,৫, ৯ দ্বারা বিভাজ্যতা যাচাই করতে পারবে।
সাধারণ ভগ্নাংশ ও দশমিক ভগ্নাংশের গ.সা.গু. ও ল.সা.গু. নির্ণয় করতে পারবে।
সাধারণ ভগ্নাংশ ও দশমিক ভগ্নাংশের সরলীকরণ করে গাণিতিক সমস্যার সমাধান করতে পারবে।
১.১ অঙ্কপাতন
পাটিগণিতে দশটি প্রতীক দ্বারা সব সংখ্যাই প্রকাশ করা যায়। এ প্রতীকগুলো হলো: ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, ০। এগুলোকে অঙ্কও বলা হয়। আবার এগুলো সংখ্যাও। শূন্য ব্যতীত বাকি সংখ্যাগুলো স্বাভাবিক সংখ্যা। এদের মধ্যে প্রথম নয়টি প্রতীককে সার্থক অঙ্ক এবং শেষেরটিকে শূন্য বলা হয়। সংখ্যাগুলোর স্বকীয় বা নিজস্ব মান যথাক্রমে এক, দুই, তিন, চার, পাঁচ, ছয়, সাত, আট, নয় ও শূন্য।
৯ অপেক্ষা বড় সব সংখ্যাই দুই বা ততোধিক অঙ্ক পাশাপাশি বসিয়ে লেখা হয়। কোনো সংখ্যা অঙ্ক দ্বারা লেখাকে অঙ্কপাতন বলে। অঙ্কপাতনে দশটি প্রতীকই ব্যবহার করা হয়। দশ-ভিত্তিক বলে সংখ্যা প্রকাশের রীতিকে দশমিক বা দশ-গুণোত্তর রীতি বলা হয়। এ রীতিতে কয়েকটি অঙ্ক পাশাপাশি বসিয়ে সংখ্যা লিখলে এর সর্বাপেক্ষা ডানদিকের অঙ্কটি তার স্বকীয় মান প্রকাশ করে।
থেকে দ্বিতীয় অঙ্কটি এর স্বকীয় মানের দশগুণ অর্থাৎ তত দশক প্রকাশ করে। তৃতীয় অঙ্কটি এর দ্বিতীয় স্থানের মানের দশগুণ বা স্বকীয় মানের শতগুণ অর্থাৎ, তত শতক প্রকাশ করে। এরূপে কোনো অঙ্ক এক এক স্থান করে বামদিকে সরে গেলে তার মান উত্তরোত্তর দশগুণ করে বৃদ্ধি পায়। লক্ষ করি যে, কোনো সংখ্যায় ব্যবহৃত অঙ্কগুলোর মান তার অবস্থানের উপর নির্ভর করে। সংখ্যায় ব্যবহৃত কোনো অঙ্ক তার অবস্থানের জন্য যে সংখ্যা প্রকাশ করে, তাকে ঐ অঙ্কের স্থানীয় মান বলা হয়। যেমন, ৩৩৩ সংখ্যাটির সর্বডানের ৩ এর স্থানীয় মান ৩, ডানদিক থেকে দ্বিতীয় ও তৃতীয় স্থানে ৩ এর স্থানীয় মান যথাক্রমে ৩০, ৩০০। তাহলে দেখা যাচ্ছে, একই অঙ্কের স্থান পরিবর্তনের ফলে স্থানীয় মানের পরিবর্তন হয়। কিন্তু তার নিজস্ব বা স্বকীয় মান একই থাকে। অর্থাৎ, ৩৩৩ = ৩ x ১০০ + ৩ x ১০ + ৩
১-২ দেশীয় সংখ্যাপঠন রীতি
*আমরা পূর্ববর্তী শ্রেণিতে দেশীয় রীতি অনুযায়ী গণনা করতে শিখেছি। এ রীতিতে সংখ্যার ডানদিক থেকে প্রথম, দ্বিতীয় ও তৃতীয় স্থান যথাক্রমে একক, দশক ও শতক প্রকাশ করে। চতুর্থ, পঞ্চম, ষষ্ঠ, সপ্তম ও অষ্টম স্থানকে যথাক্রমে হাজার, অযুত, লক্ষ, নিযুত, কোটি বলা হয়।
কোটি
অষ্টম
লক্ষ
নিযুত
সপ্তম ষষ্ঠ
লক্ষ
হাজার
অযুত
পঞ্চম
হাজার
চতুর্থ
শতক
তৃতীয়
দশক
দ্বিতীয়
একক
প্রথম
এককের ঘরের অঙ্কগুলো কথায় লেখা বা পড়া হয় এক, দুই, তিন, চার ইত্যাদি। কিছু দুই অঙ্কের সংখ্যাগুলোর বিশেষ বিশেষ নাম রয়েছে। যেমন, ২৫, ৩৮, ৭১ পড়া হয় যথাক্রমে পঁচিশ, আটত্রিশ, একাত্তর। শতকের ঘরের ১, ২, ৩ ইত্যাদি অঙ্কগুলোকে যথাক্রমে একশ, দুইশ, তিনশ ইত্যাদি পড়া হয়। হাজারের ঘরের অঙ্কগুলোকে শতকের ঘরের মতো পড়তে হয়। যেমন, পাঁচ হাজার, সাত হাজার ইত্যাদি। অযুতের ঘরের অঙ্ককে অযুত হিসেবে পড়া হয় না। অযুত ও হাজারের ঘর মিলিয়ে যত হাজার হয় তত হাজার পড়া হয়। যেমন, অযুতের ঘরে ৭ এবং হাজারের ঘরে ৫ থাকলে দুই ঘরের অঙ্ক মিলিয়ে পঁচাত্তর হাজার পড়তে হয়।