Cálculo de Variaciones. Planteamiento y ejemplos.

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Cálculo de Variaciones. Se plantean en este vídeo las preguntas siguientes a las que responde el cálculo de variaciones.
¿Cuál es el camino más corto entre dos puntos de un plano? La recta que los une, fácil.
¿Cuál es el camino mas corto entre dos puntos de una esfera como por ejemplo en un vuelo entre Madrid y Nueva York? ¿por el meridiano que las une?. Pues no.
El Titanic en el viaje desde Southamton a Nueva York no seguía la ruta del meridiano y se rozó con un iceberg más al norte porque seguía la ruta más corta.
¿Por qué los toboganes de los niños tienen esa forma?
¿Qué ecuación tiene el cable de un teleférico desde la montaña al valle; por ejemplo el de Fuente Dé o el del Teide?
A la ecuación que resuelve para cada caso estas cuestiones cuestiones en el ámbito del cálculo de variaciones se denomina extremal.
Euler a finales del XVIII describió y demostró el procedimiento de solución desde su posición en la corte prusiana de Federico el Grande con el Cálculo de Variaciones. Lagrange realizó contribuciones posteriormente.
En este vídeo se tratan todos estos asuntos siempre de relevancia e interés.
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