Tre costruzioni dell'ellisse

Описание: CONTESTO: geometrico, urbano, rivolto agli studenti del terzo anno della
scuola secondaria di secondo grado
STRUMENTI:
• GeoGebra
• all’aperto: una corda inestensibile, strumento che lascia una traccia
(es. schiuma da barba)
OBIETTIVI:
• costruire l’ellisse come luogo di punti, utilizzando tre costruzioni nel
contesto della geometria sintetica: una attraverso il ”metodo del
giardiniere” e le altre due utilizzando il software GeoGebra
• analizzare più esempi di uno stesso concetto: costruzione dell’ellisse
NODI CONCETTUALI: Ellisse, Distanza, Segmento, Luogo geometrico, Circonferenza, Asse del segmento
METODOLOGIA: A partire dal ”metodo del giardiniere” si conducono gli studenti alla caratterizzazione dell’ellisse come luogo di punti. In seguito, si danno altre due costruzioni della conica in esame grazie all’utilizzo del software GeoGebra.
DESCRIZIONE DELL'ATTIVITA':
1. Per prima cosa, attraverso il ”metodo del giardiniere” si arriva a intuire
la caratterizzazione dell’ellisse come luogo geometrico di punti.
2. Successivamente ci si sposta sul software GeoGebra mostrando altre
due costruzioni dell’ellisse:
• la prima riguarda la costruzione dell’ellisse utilizzando due circonferenze secanti e mettendo in evidenza la somma costante delle distanze di un punto dai due fuochi
• la seconda riguarda la costruzione dell’ellisse utilizzando due circonferenza tangenti internamente
RIFERIMENTI ALLE INDICAZIONI NAZIONALI:
• studio delle sezioni coniche da un punto di vista geometrico sintetico
• nozione di luogo geometrico