Aula 12 - Fórmula fechada para a sequência de Fibonacci
Автор: Programa de Iniciação Cientifica da OBMEP
Загружено: 2016-12-27
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Professor: Fabio Henrique Teixeira de Souza
Fórmula fechada para a sequência de Fibonacci
Nesta aula, utilizamos o método que desenvolvemos na aula anterior para encontrar uma fórmula fechada para o n-ésimo termo da sequência de Fibonacci. Este método funciona, pois a recorrência que define a sequência de Fibonacci é linear e homogênea de segunda ordem, e com coeficientes constantes. A fórmula encontrada é surpreendente, pois envolve potências n-ésimas de números irracionais, mas ainda assim sempre fornece números inteiros. Esta fórmula também é interessante, pois nos leva a pensar sobre qual é a forma mais útil de se expressar uma sequência, já que a sequência de Fibonacci possui uma fórmula de recorrência muito simples e uma fórmula fechada complicada.
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