Class 9th Maths Number System || संख्या पद्धति class 9th maths || class 9th maths
Автор: Glorious Teaching Centre
Загружено: 2026-02-27
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Описание:
Class 9th Maths Number System . संख्याओं के प्रकार
(1) प्राकृतिक संख्याएँ (Natural Numbers – N)
गिनती की संख्याएँ:
1, 2, 3, 4, 5, …
(2) पूर्ण संख्याएँ (Whole Numbers – W)
प्राकृतिक संख्याएँ + शून्य
0, 1, 2, 3, 4, …
(3) पूर्णांक (Integers – Z)
धनात्मक, ऋणात्मक और शून्य
…, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, …
(4) परिमेय संख्याएँ (Rational Numbers – Q)
ऐसी संख्याएँ जिन्हें p/q के रूप में लिखा जा सके, जहाँ q ≠ 0
उदाहरण:
1/2, -3/4, 5, 0.75 आदि
✔ इनका दशमलव रूप समाप्त (terminating) या आवर्ती (recurring) होता है।
(5) अपरिमेय संख्याएँ (Irrational Numbers)
जिन्हें p/q के रूप में नहीं लिखा जा सकता।
इनका दशमलव रूप अनन्त और अनावर्ती होता है।
उदाहरण:
√2, √3, π
(6) वास्तविक संख्याएँ (Real Numbers – R)
परिमेय + अपरिमेय = वास्तविक संख्याएँ
👉 सभी संख्याएँ जो संख्या रेखा पर दर्शाई जा सकती हैं, वा
स्तविक संख्याएँ कहलाती हैं।
📏 3. संख्या रेखा (Number Line)
संख्या रेखा पर:
0 के दाएँ → धनात्मक संख्याएँ
0 के बाएँ → ऋणात्मक संख्याएँ
√2, √5 जैसी संख्याएँ भी दर्शाई जा सकती हैं।
🔎 4. महत्वपूर्ण बिंदु (Exam Point of View)
✔ हर पूर्ण संख्या एक परिमेय संख्या होती है।
✔ हर परिमेय संख्या वास्तविक संख्या होती है।
✔ हर वास्तविक संख्या या तो परिमेय होगी या अपरिमेय।
✔ √2 एक अपरिमेय संख्या है (प्रमाण महत्वपूर्ण है)।
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