Was sind holomorphe Funktionen? (Funktionentheorie)

Описание: Dies ist das erste Video einer Serie zur Funktionentheorie. Was ist komplexe Analysis und wie unterscheidet sie sich von der reellen Analysis? Was besagen die Cauchy-Riemannschen Differentialgleichungen? Wie unterscheidet sich komplexe Differenzierbarkeit von totaler Differenzierbarkeit? Und was sind "ganze" Funktionen?

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Teil 2:    • Reihen, Riemannscher Umordnungssatz und ko...  
Playlist "Funktionentheorie":    • Funktionentheorie  
Playlist "Konkrete Mathematik":    • Konkrete Mathematik (nicht nur) für Inform...  
Playlist "Elementare Differentialgeometrie":    • Elementare Differentialgeometrie (nicht nu...  
Kubische Gleichungen:    • Kubische Gleichungen: Woher die komplexen ...  
Dedekindsche Schnitte:    • Dedekindsche Schnitte: Wie man die reellen...  
Topologische Räume:    • Topologische Räume als Abstraktion von "Nähe"  
Kompaktheit:    • Was sind kompakte Räume bzw. Mengen?  
Das Kontinuum:    • Ist 0,999... wirklich 1?  (Das Rätsel des ...  
Galoiskörper:    • Was sind Galoiskörper?  
Monster der Analysis:    • Die Monster der Analysis  

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Das etwas andere Mathe-Lehrbuch: http://weitz.de/KMFI/
Illustrationen von Heike Stephan:   / haiartandillustration  

Allgemeine Anmerkungen: http://weitz.de/youtube.html

00:00 Intro
04:11 Historischer Überblick
07:57 Von den reellen zu den komplexen Zahlen
14:22 Topologie der komplexen Zahlen
23:02 Komplexe Differenzierbarkeit
30:16 Holomorphe Funktionen infinitesimal