Онлайн-семинар в Монте-Карло | Ангелос Алексопулос | Инвариант Гауссена Монте-Карло

Описание: Вторник, 24 февраля 2026 г.
[sites.google.com/view/monte-carlo-seminar]

Докладчик: Ангелос Алексопулос (Афинский университет экономики и бизнеса)

Название: Гауссово инвариантное моделирование цепей Маркова методом Монте-Карло

Аннотация: Мы разрабатываем методы выборки, которые представляют собой гауссово инвариантные версии алгоритма случайного блуждания Метрополиса (RWM), алгоритма Ланжевена с поправкой на алгоритм Метрополиса (MALA) и алгоритма MALA второго порядка для гессиана или многообразия. В отличие от стандартных RWM и MALA, мы показываем, что гауссово инвариантная выборка может приводить к эргодическим оценкам с улучшенной статистической эффективностью. Это обусловлено замечательным свойством гауссово инвариантности, которое позволяет нам получать точные аналитические решения уравнения Пуассона для гауссовых целевых значений. Эти решения могут быть использованы для построения эффективных и простых в использовании контрольных переменных для уменьшения дисперсии оценок при любом трудноразрешимом целевом значении. Мы демонстрируем новые алгоритмы выборки и оценки на нескольких примерах, включая многомерные целевые значения в скрытых гауссовых моделях, где сравниваем их с несколькими передовыми методами и получаем результаты, соответствующие самым современным требованиям. Мы также приводим теоретические результаты, касающиеся геометрической эргодичности, и анализ оптимального масштабирования, показывающий зависимость оптимальной скорости принятия от гауссовости целевого значения.