потенциал, разность потенциалов или напряжение, соглашение о приемнике | Видео 2/4

Описание: Первое прикладное упражнение.
У нас есть цепь, состоящая из 3 резисторов R1, R2, R3 и двух независимых источников напряжения V1 и V2. Определите все потенциалы в узлах цепи и все токи, протекающие через резисторы.

Метод:
Используется общий метод, известный как «узловой метод». Симуляторы, такие как Spice, основаны на этом методе, поскольку он широко использует матричные вычисления.
Метод заключается в выражении токов как функции потенциалов в узлах, отсюда и узловой метод, из потенциалов мы вычисляем разность потенциалов на клеммах каждого элемента цепи, затем формула закона Ома приводит нас к токам. Наконец, мощность, поглощаемая каждым элементом цепи, рассчитывается путем перемножения разности потенциалов и тока.

Анализ цепи состоит из 4 этапов:
1) Подготовьте цепь к анализу, назвав два конца каждого элемента цепи, а также все узлы или точки пересечения проводников, поскольку потенциалы в этих узлах или точках пересечения будут вычисляться. Затем мы предполагаем направление протекания тока и соответствующим образом ориентируем стрелки напряжения, используя ранее установленные условные обозначения приемников.

2) Примените закон Ома к каждому приемному элементу цепи, чтобы выразить ток как функцию потенциалов через данный элемент.

3) Используйте закон узлов и/или закон сеток, чтобы составить систему уравнений, содержащую потенциалы, которые необходимо найти.

4) Теперь, когда токи выражены как функция от потенциалов, достаточно заменить потенциалы их значениями, чтобы получить токи. Задача состоит в том, чтобы найти токи, протекающие через каждый элемент цепи.

Для этого упражнения

A) Начнем с того, что назовем два узла (a) и (o) , и два конца (b) и (c) . Затем обозначим потенциалы в этих точках Va, Vb, Vc и Vo. Узловой метод требует произвольного набора опорных потенциалов при нулевом напряжении, известного как опорный потенциал 0[B], поэтому возьмем узел (o) и установим его при нулевом напряжении, то есть Vo = 0[B]. Именно от этой произвольно выбранной точки отсчета рассчитываются остальные потенциалы в цепи. Это относительный нуль вольт, поскольку в качестве точки отсчета нуля вольт мы можем выбрать одну из точек (a), (b) или (c). Сила тока - это абсолютная величина, тогда как потенциал - величина относительная, потому что потенциал всегда задается относительно точки отсчета, и если точка отсчета меняется, то меняется и потенциал.
Пример:
Если мы зададим Vo = 0[В], то в результате расчетов, проведенных относительно Vo, получим, например, Vc=7[В], т.е. разность потенциалов Vco = Vc - Vo = 7 - 0 = 7[В].
А если мы зададим Vo=113[В], то расчеты, проведенные по отношению к Vo, обязательно приведут к Vc=120[В], но разность потенциалов Vco всегда останется прежней, Vco = Vc - Vo = 120 - 113 = 7[В].
Поэтому, чтобы упростить жизнь, мы всегда устанавливаем Vo = 0[В]. Отсюда и фраза «0 [B] ссылка».

Б) Затем предполагается, что ток i1 выходит из источника напряжения V1 и течет к узлу (a), а ток i2 выходит из источника V2 и течет к узлу (a).

В) Наконец, предполагается, что ток i выходит из узла (a), проходит через R3 и направляется к узлу (o). Мы не можем предположить, что ток i входит в узел (a), потому что если три тока i1, i2 и i3 войдут в узел (a), это создаст блокировку, и токи не смогут течь. Течение токов должно быть плавным, а значит, логичным, и если это так, значит, закон узлов соблюден. Направление течения на данном этапе можно только предположить, но предположение должно быть логичным и последовательным.

Г) В соответствии с конвенцией приемника мы можем разместить стрелки напряжения. Для приемника стрелки тока и напряжения противоположны, а для источника напряжения или тока они направлены в одну сторону. Стрелки напряжения и тока располагаются следующим образом:
Vob и i1 противоположны, потому что R1 - приемник.
Voc и i2 противоположны, потому что R2 - приемник.
Vao и i противоположны, потому что R3 - приемник.
Vab и i1 направлены в одну сторону, потому что V1 - источник напряжения.
Vac и i2 направлены в одну сторону, потому что V2 - источник напряжения.
Таким образом, работа цепи или ее равновесие предполагается с помощью стрелок напряжения и тока, и теперь у нас есть все необходимое для нахождения напряжений и токов в этом состоянии работы, так что мы можем приступить к фактическому анализу.

E) Примените закон Ома V = R.i к каждому приемнику в цепи.
Разность потенциалов на приемнике R1 равна: Vob = R1.i1
Разложите разность потенциалов Vob через R1 на потенциалы: Vob = Vo - Vb.