Πραγματική Ανάλυση, 20 Δεκ 2021

Описание: Περιεχόμενα:

0:00:00 Συνέλιξη L^1 με L^\infty είναι ομοιόμορφα συνεχής.
0:05:53 Συνέλιξη δύο L^1 συναρτήσεων δεν είναι κατ' ανάγκη συνεχής. Μπορεί και να μην ορίζεται καθόλου σε ένα σημείο.
0:07:50 Συνέλιξη L^p με L^q, με 1/p+1/q=1, είναι φραγμένη.
0:09:49 Συνέλιξη L^1 με L^p είναι στο L^p.
0:16:14 Συνέλιξη L^p με L^q, με 1/p+1/q=1, είναι ομοιόμορφα συνεχής.
0:20:33 Συνέλιξη L^1 με παραγωγίσιμη είναι παραγωγίσιμη.
0:27:10 Η ανισότητα του Young (χωρίς απόδειξη).
0:28:25 Καλοί πυρήνες.
0:32:33 Συνέλιξη μιας συνεχούς f (με φραγμένο φορέα) με καλό πυρήνα τείνει ομοιόμ,ορφα στην f.
0:43:50 Καλοί πυρήνες που είναι ομαλοί.
1:02:25 Το θεώρημα του Weierstrass (αρχή της απόδειξης).