Atividade Prática Filtros Digitais de Processamento Digital de Sinais

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Processamento Digital de Sinais
Atividade Prática: Filtros Digitais
OBJETIVO
Verificar o sinal de saída a partir de um sinal de entrada determinado.

MATERIAL UTILIZADO
• Ambiente matemático Scilab.

ATIVIDADE
Esta atividade deve ser desenvolvida considerando um RU de 7 números.
Se seu RU tiver menos de 7 números deverá preencher com zeros os últimos números. Exemplo:
RU = 12345

RU1 RU2 RU3 RU4 RU5 RU6 RU7
1 2 3 4 5 0 0
Se seu RU tiver mais de 7 números deverá desconsiderar os últimos números. Exemplo: RU = 123456789

RU1 RU2 RU3 RU4 RU5 RU6 RU7
1 2 3 4 5 6
Sendo:
• a = RU7 – se RU7/10 for menor que 2, então a = 0,7
• b = RU2/10 – se RU2 = 0, então p = 0,2
• c = RU1
• p = RU4/10 – se RU4 = 0, então p = 0,4

Sendo a seguinte a estrutura de um filtro digital:

E o sinal de saída y[n]:
y[n] = c·(−p)ⁿu[n] (1)

Determine a resposta ao impulso do sistema h[n] e o sinal de entrada x[n].
Para chegar na resposta ao impulso será necessário calcular a função do sistema H(z) a partir da estrutura do filtro.
Para calcular o sinal de entrada x[n] será necessário usar a relação H(z) = Y(z)/X(z).

Algoritmo
2. Para a resposta ao impulso do sistema h[n] e o sinal de entrada obtidos a partir do desenvolvimento anterior, usando a equação (2) no ambiente matemático Scilab, calcule e plote o sinal de saída y[n] correspondente à equação (1):
y[n] = x[n] * h[n] (2)

Onde h[n] é a resposta ao impulso (domínio do tempo) correspondente a H(z) (domínio da frequência). E o sinal de saída y[n] é resultante da convolução entre o sinal de entrada x[n] e a resposta ao impulso do sistema h[n].

PROCEDIMENTO
• É conveniente usar o aplicativo SciNotes para escrever os comandos.
• As funções impulso unitário e degrau unitário explicadas na Apostila 1: Introdução ao Scilab serão fundamentais para esta atividade. Elas deverão ser definidas no início da série de comandos.

(6 pontos) A partir da estrutura do filtro e do sinal de saída y[n], calcular a resposta ao impulso h[n] do sistema e o sinal de entrada x[n] a partir de H(z). Todos os cálculos deverão ser apresentados detalhadamente no relatório (estes cálculos poderão ser realizados no caderno). As listas de exercícios mencionadas no material utilizado têm vários problemas e resoluções similares. (Deste cálculo depende toda a atividade)
a. (2,5p) Resposta ao impulso h[n] correta.
b. (3,5p) Sinal de entrada x[n] correto.

(3 pontos) Scilab:
a. Gerar um vetor n entre -10 e 10 para x[n] e h[n].
b. Gerar um vetor n1 entre -20 e 20 para y[n].
c. (3p) Algoritmo:
i. (1p) Vetor de entrada x[n] correto.
ii. (1p) Resposta ao impulso h[n] correta.
iii. (1p) Vetor de saída y[n] correto.

(1 ponto) Usando os comandos subplot e plot2d3 (Apostila 2), plotar x[n], h[n] e y[n] no mesmo gráfico. Colocar nomes nos eixos dos gráficos (será descontada nota se os gráficos não tiverem nomes nos eixos).
Exemplo RU: 1234567

RU1 RU2 RU3 RU4 RU5 RU6 RU7
1 2 3 4 5 6 7

Resposta ao impulso: o aluno deverá desenvolver o sistema para calcular a resposta ao impulso h[n] e o sinal de entrada x[n] a partir da estrutura do filtro e do sinal de saída do sistema. Exemplo, RU 1234567

y[n] = (−0,4)ⁿu[n]

🛑 Atenção: Parte das instruções exibidas no vídeo foi extraída da plataforma Passei Direto e de materiais da UNINTER, sendo citadas apenas com fins ilustrativos e educacionais. Todos os direitos autorais pertencem aos seus respectivos autores e instituições

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