Jan Łukasiewicz, du principe de contradiction chez Aristote

Описание: Jan Łukasiewicz, philosophe et logicien polonais majeur du XXe siècle, consacre un ouvrage fondamental à l’analyse du principe de contradiction tel qu’énoncé par Aristote en 1910. L’objectif est de disséquer ses différentes formulations (ontologique, logique, psychologique) et de juger la validité des démonstrations aristotéliciennes à la lumière des outils de la logique symbolique moderne.

Łukasiewicz identifie trois versions du principe aristotélicien :

Ontologique : Il est impossible qu’une chose possède et ne possède pas une propriété à la fois, dans le même respect.

Logique : Il est impossible que deux jugements contradictoires soient vrais simultanément.

Psychologique : Il est impossible de croire en deux affirmations contradictoires en même temps.

Ces formulations, bien que convergentes en intention, soulèvent des problèmes distincts en termes de preuve et de portée.

Selon Łukasiewicz, Aristote ne démontre pas le principe de manière rigoureuse. Il emploie deux stratégies :

Les preuves élenchtiques : visant à réfuter ceux qui nient le principe en montrant qu’ils s’annulent eux-mêmes.

Les preuves apagogiques : par réduction à l’absurde.

Łukasiewicz souligne que ces démonstrations présupposent souvent ce qu’elles cherchent à prouver. Par exemple, elles supposent l’existence de choses non contradictoires pour inférer l’impossibilité des objets contradictoires. Il accuse Aristote de ne pas fournir une véritable preuve formelle, mais plutôt une dialectique.


Łukasiewicz propose d’abandonner ces approches rhétoriques pour un cadre formel et rigoureux. Il mobilise la logique symbolique, encore peu connue à son époque, pour montrer qu’une formalisation permet de mieux cerner les fondements du raisonnement logique. Il distingue clairement entre la vérité logique (a priori, nécessaire) et la vérité empirique (a posteriori, contingente).

Il consacre un appendice à la présentation de cette logique, en explicitant les règles de transformation, les axiomes et les implications de cette nouvelle méthode pour l’analyse philosophique.

Łukasiewicz examine la possibilité théorique de l’existence d’objets contradictoires, ce qui remettrait en cause le principe lui-même. Il évoque le paradoxe de Russell (ex. : une classe qui appartient à elle-même) pour illustrer comment de telles contradictions surgissent. Il conclut qu’admettre de tels objets mènerait à l’effondrement de toute cohérence logique.

Distinctions fondamentales
Il insiste également sur la distinction entre :

Le principe de contradiction et le principe de double négation (¬¬A ≡ A) : deux principes fondamentaux, mais non équivalents.

Les niveaux de discours : le langage naturel, flou et ambigu, et la logique symbolique, rigoureuse mais abstraite.

Une pensée entre logique, psychologie et ontologie
Łukasiewicz explore les liens entre structure de la pensée humaine, structure de la réalité, et logique formelle. Il reconnaît l’importance psychologique et ontologique du principe, mais affirme que seule la logique formalisée permet une critique authentique de ses justifications.

Une réaffirmation critique du principe
Malgré ses critiques, Łukasiewicz ne rejette pas le principe de contradiction. Il le considère au contraire comme un pilier fondamental de toute rationalité, mais dont la démonstration aristotélicienne est perfectible. Il veut poser ce principe non sur la base de l’intuition ou de l’autorité, mais sur celle d’un système formel cohérent.

Citations significatives :
« Il est impossible que la même chose, en même temps, appartienne et n'appartienne pas à une même chose, sous le même rapport. » (formulation ontologique, p.18)

« Il est impossible de croire qu’une chose soit et ne soit pas. » (formulation psychologique, p.19)

« Toutes les démonstrations apagogiques du principe…, se basent sur l'hypothèse que les objets non contradictoires existent réellement. » (p.72)

« La logique symbolique, en dehors d’un petit cercle de spécialistes, est presque totalement inconnue. » (p.143)

Conclusion
L’ouvrage de Łukasiewicz est une réévaluation critique et rigoureuse du plus fondamental des principes logiques. Il ne vise pas à le renverser, mais à en proposer une justification plus solide, dégagée des limites des démonstrations antiques. En croisant logique classique, logique moderne et philosophie du langage, il réaffirme le principe de contradiction comme noyau inébranlable de la rationalité, à condition de le repenser avec les outils contemporains.


Source: Jan Lukasiewicz, Du principe de contradiction chez Aristote, Traduit du polonais par Dorota Sikora, 2019, Editions de l'Eclat, ISBN : 978-2-84162-461-4