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置換積分法(x=asinθ,x=atanθ)【高校数学】積分法#25

Автор: 超わかる!授業動画

Загружено: 2020-09-10

Просмотров: 47747

Описание: 置換積分法(x=asinθ,x=atanθ)のポイントは!
✅ √(a²-x²) の定積分は「 x = a sin θ 」に置換して │ a cos θ │ を作る
✅分母が x²+a² の積分は「 x = a tan θ 」に置換して cos²θ/a² を作る
✅ tan の区間対応は禁止区域( π/2 , -π/2 等)を通らないように「 -π/2 < θ < -π/2 」の範囲で考える
✅積分区間は計算が楽になるようにとる

✅関連動画✅
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⏱タイムコード⏱
00:00 xの式→θの式❶
00:33 xの区間→θの区間❶
01:23 dx→dθ❶
01:51 計算❶
02:05 xの式→θの式❷
02:36 xの区間→θの区間❷
03:33 dx→dθ❷
04:02 計算❷
04:13 置換積分法のまとめ
04:57 区間対応のポイント

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