#সপ্তম_শ্রেণী

Описание: নিচের রাশি গুলো দিয়ে সমানুপাত লেখ class 7 math #mathematics #class_7_math #এক্সারসাইজ সপ্তম শ্রেণীর গণিত বইয়ের দ্বিতীয় অধ্যায়টি হল সমানুপাত ও লাভ-ক্ষতি। এই অধ্যায়ে, শিক্ষার্থীরা সমানুপাত এবং লাভ-ক্ষতি বিষয়ক বিভিন্ন গাণিতিক সমস্যা সমাধান করতে শেখে।
সমানুপাত (Proportion):
সমানুপাত মানে হল দুটি অনুপাতের (ratio) সমতা। যদি a, b, c, এবং d চারটি সংখ্যা এইরকম হয় যে a/b = c/d, তবে আমরা বলতে পারি a, b, c, এবং d সমানুপাত গঠন করে। একে a:b :: c:d অথবা a/b = c/d আকারে লেখা হয়। এখানে, a এবং d-কে প্রান্তীয় পদ (extreme terms) এবং b ও c-কে মধ্যপদ (mean terms) বলা হয়।
সমানুপাতের কিছু গুরুত্বপূর্ণ ধারণা:
সরল সমানুপাত:
যখন দুটি রাশি এমনভাবে সম্পর্কিত যে একটি রাশি বাড়লে অপর রাশিটিও বাড়ে, অথবা একটি রাশি কমলে অপর রাশিটিও কমে, তখন সেই সম্পর্ককে সরল সমানুপাত বলা হয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি কিছু পেন্সিলের দাম বাড়ে, তাহলে পেন্সিলের মোট দামও বাড়বে।
ব্যস্ত সমানুপাত:
যখন দুটি রাশি এমনভাবে সম্পর্কিত যে একটি রাশি বাড়লে অপর রাশিটি কমে, অথবা একটি রাশি কমলে অপর রাশিটি বাড়ে, তখন সেই সম্পর্ককে ব্যস্ত সমানুপাত বলা হয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি শ্রমিক সংখ্যা বাড়ে, তবে কোনো কাজ শেষ করতে সময় কম লাগবে।
সমানুপাত ব্যবহার করে বিভিন্ন সমস্যার সমাধান করা যায়, যেমন -
সরল এবং ব্যস্ত সমানুপাত ব্যবহার করে ঐকিক নিয়ম (unitary method) প্রয়োগ করে অজানা রাশি নির্ণয় করা।
বিভিন্ন স্কেল এবং মানচিত্রের অংকন করা।
বিভিন্ন প্রকার মিশ্রণ বা অনুপাতের অংক সমাধান করা।
লাভ ও ক্ষতি (Profit and Loss):
লাভ ও ক্ষতি হলো ব্যবসা-বাণিজ্যের একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ। কোনো দ্রব্য বিক্রি করে যদি ক্রয়মূল্যের চেয়ে বেশি দামে বিক্রি করা যায়, তবে তাকে লাভ বলা হয়। অন্যদিকে, কোনো দ্রব্য বিক্রি করে যদি ক্রয়মূল্যের চেয়ে কম দামে বিক্রি করা হয়, তবে তাকে ক্ষতি বলা হয়।
ক্রয়মূল্য (Cost Price - CP): কোনো দ্রব্য যে দামে কেনা হয়, তাকে ক্রয়মূল্য বলে।
বিক্রয়মূল্য (Selling Price - SP): কোনো দ্রব্য যে দামে বিক্রি করা হয়, তাকে বিক্রয়মূল্য বলে।
লাভ (Profit): লাভ = বিক্রয়মূল্য - ক্রয়মূল্য (SP - CP)।
ক্ষতি (Loss): ক্ষতি = ক্রয়মূল্য - বিক্রয়মূল্য (CP - SP)।
লাভের শতকরা হার: (লাভ / ক্রয়মূল্য) * ১০০%
ক্ষতির শতকরা হার: (ক্ষতি / ক্রয়মূল্য) * ১০০%
উদাহরণস্বরূপ, যদি একটি বই 100 টাকায় কিনে 120 টাকায় বিক্রি করা হয়, তবে 20 টাকা লাভ হবে। লাভের শতকরা হার হবে (20/100) * 100 = 20%।
এই অধ্যায়ে, শিক্ষার্থীরা লাভ-ক্ষতি সম্পর্কিত বিভিন্ন সমস্যা সমাধান করতে শেখে, যেমন -
বিভিন্ন হার এবং মূল্যের উপর ভিত্তি করে লাভ বা ক্ষতির পরিমাণ নির্ণয় করা।
ক্রয়মূল্য, বিক্রয়মূল্য, লাভ বা ক্ষতির শতকরা হার নির্ণয় করা।
বিভিন্ন ডিসকাউন্ট (ছাড়) এবং ট্যাক্স (কর) এর হিসাব করা।
এই দুটি বিষয় অর্থাৎ সমানুপাত এবং লাভ-ক্ষতি সপ্তম শ্রেণীর শিক্ষার্থীদের জন্য খুবই গুরুত্বপূর্ণ, যা তাদের দৈনন্দিন জীবনে এবং ভবিষ্যৎ শিক্ষার জন্য প্রয়োজনীয় জ্ঞান সরবরাহ করে।