Построение середины отрезка

Описание: ⚡ Блицтест. Учись играючи!
Поддержите нас → https://blitztest.ru/support
Карта Сбербанка: 4276840298173608, Яндекс.Деньги: 410013331877554

🎁 Лучшие проекты Блицтеста:
Тренажёр словарных слов: https://vk.cc/9sOkMf
Тренажёр устного счёта: https://vk.cc/aphEiO
Образовательная карточная игра Словарики: https://blitztest.com/

🤝Блицтест в социальных сетях:
ВКонтакте → https://vk.com/blitztest
Инстаграмм →   / blitztest.ru  

✉ E-mail для связи → [email protected]

💰 Ваши донаты имеют значение! Спасибо:
№ карты Сбербанка → 4276840298173608
Яндекс.Деньги → 410013331877554
Я.Соберу → https://yasobe.ru/na/blitztest
PayPal → [email protected]

Учись играючи!
Блицтест.

___
Деление отрезка пополам. Дан отрезок AB. И требуется построить его середину - точку C, лежащую на этом отрезке, и такую, что AC=BC. Для этого произвольным раствором циркуля построим первую вспомогательную дугу окружности с центром в точке A. И тем же раствором циркуля проводим вторую вспомогательную дугу окружности с центром в точке B - так, чтобы вторая дуга пересекала первую в двух точках - D и E - по обе стороны от отрезка. Соединяем точки D и E прямой - эта прямая пересекает данный отрезок. Точку пересечения называю C - это и есть требуемая середина отрезка. И вот почему: рассмотрим два треугольника: ADE и BDE. В этих треугольниках стороны AD, BD, AE и BE равны, а сторона DE - общая. Выходит, что эти треугольники равны по третьему признаку, и к тому же они оба равнобедренные. А раз эти треугольники равны, значит и соответственные углы ADE и BDE у них равны. Следовательно в другом равнобедренном треугольнике ADB - проведённая прямая DC делит угол D на две равные части. А биссектриса DC равнобедренного треугольника - является и медианой, то есть DC - медиана, и C - середина отрезка AB. Построение закончено.