Лента Мёбиуса. Эксперимент №39

Описание: Материалы: Кольцо в форме ленты Мёбиуса и обычное кольцо бумаги.

Ход:
1. Первоначально работаем с обычной бумажной лентой, потом с Мёбиуса.
2. Разрезаем обычную ленту, видим, что получилось два кольца.
3. Берем ленту Мебиуса. Сейчас мы с вами выясним, сколько сторон имеет лента Мебиуса. Возьмем карандаш и начнем закрашивать ленту в каком-нибудь направлении. Вскоре вернемся в то место, откуда начали. А теперь поглядите внимательно: закрашенной оказалась вся лента целиком! А ведь вы ее не переворачивали, чтобы закрасить с другой стороны. Да и не смогли бы перевернуть, даже если бы очень захотели. Потому как поверхность ленты Мебиуса – односторонняя.
4. Разрезаем ленту посередине.
5. Экспериментируем с вариантами разрезания.

Объяснение:
Лента Мёбиуса обладает любопытными свойствами. Если попробовать разделить ленту пополам, разрезая её посередине по линии, параллельной краю, то вместо двух лент получится одна длинная лента с двумя полуоборотами (не лента Мёбиуса). Если теперь эту ленту разрезать посередине, то получаются две ленты намотаные друг на друга. Если же разрезать ленту Мёбиуса, отступая от края приблизительно на треть её ширины, то получаются две ленты, одна — более тонкая лента Мёбиуса, другая — длинная лента с двумя полуоборотами (не лента Мёбиуса). Другие интересные комбинации лент могут быть получены из лент Мёбиуса с двумя или более полуоборотами в них. Например если разрезать ленту с тремя полуоборотами, то получится лента, завитая в узел трилистника. Разрез ленты Мёбиуса с дополнительными оборотами даёт неожиданные фигуры, названные парадромными кольцами.

Дополнительно: Что следует из свойств: что поверхность односторонняя? Свойство односторонности листа Мебиуса было использовано в технике: если ременной передачи ремень сделать в виде листа Мебиуса, то его поверхность будет изнашиваться в двое медленнее, чем у обычного кольца. Это дает ощутимую экономию. Чудесные свойства тут же породили множество многочисленных фантастических рассказов. В одном из них, описывался случай в Нью-Йоркском метро, когда потерялся во времени поезд, отправившийся в путь по пути, замкнутом в ленту Мебиуса. Есть гипотеза, что спираль ДНК сама по себе тоже является фрагментом ленты Мебиуса и только поэтому генетический код так сложен для расшифровки и восприятия. Физики утверждают также, что все оптические законы основаны на свойствах ленты Мебиуса, в частности отражение в зеркале – это своеобразный перенос во времени, краткосрочный, длящийся сотые доли секунды, ведь мы видим перед собой зеркального своего двойника. А еще, из свойств, следуют удивительные превращения ленты, если разрезать ее вдоль. С начало разрежем по середине. “Ну вот, - подумали вы, - сейчас получиться два отдельных кольца”. Но что это? Вместо двух колец получается одно! Причем оно больше и тоньше другого.