Произведение клина | Геометрическая алгебра, эпизод 6

Описание: #геометрическаяалгебра #геометрическоепроизведение #мультивекторы #внешнеепроизведение #внешняяалгебра

Внешнее произведение — один из краеугольных камней геометрической алгебры, поскольку оно порождает все базисные элементы, из которых строятся все мультивекторы. Мы подсчитаем, сколько таких базисных элементов можно создать, и обнаружим, что ответ дается числами в треугольнике Паскаля.

Вы можете поддержать нас на Patreon, где вы уже можете посмотреть все видео по геометрической алгебре и получить доступ к эксклюзивному контенту. К сожалению, после геометрической алгебры мы не будем публиковать новые видео, по крайней мере, в ближайшем будущем. Ваша поддержка, конечно же, по-прежнему более чем приветствуется: https://www.patreon.com/user?u=86649007

[EIG 1]    • Spinors for Beginners 11: What is a Cliffo...  
Это видео является частью серии о спинорах, но оно дает очень хорошее введение в внешнее произведение.

0:00 Введение: Переход от 2D к 3D
1:02 Клиновое произведение
1:42 Тест на линейную независимость
2:49 Лопасти и их степени
3:29 Клиновое произведение ассоциативно, антисимметрично и линейно
4:51 Треугольник Паскаля организует все базисные лопасти
10:38 Лопасти порождают линейные подпространства
13:17 Заключение

Это видео опубликовано под лицензией CC Attribution
( https://creativecommons.org/licenses/... )